数学北师大版八年级下册公式法（二）——利用完全平方公式因式分解.ppt

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1、青白江区2017年“一师一优课，一课一名师”课程名称《公式法（二）》学科数学初二年级版本北师大版主讲教师肖鹃四川省成都市川化中学川化中学公式法（二）----完全平方公式因式分解主讲人：肖鹃公式法（二）----完全平方公式因式分解复习与回顾整式乘法因式分解=(a+b)(a-b)a2-b2=a2-b2(a+b)(a-b)1、什么叫作因式分解？提公因式法、平方差公式法2、我们学习了哪些因式分解方法呢？回忆完全平方公式=a2±2ab+b2或(a±b)2把公式反过来就得到：整式乘法因式分解=a2±2ab+b2(a±b)2=(a±b)2a2±2ab+b2请同学们以小组为单位分析下完全平方

2、公式有什么样的结构特征？完全平方公式左边多项式的结构特征：(1)有三项。(2)有两项可以写成平方形式，且符号相同，称为平方项。(3)另一项是两平方项底数乘积的2倍，称为2倍项。符号可“+”可“-”。右边的结构特征：右边是平方项两底数和或差的平方。图形符号表示为：称形如的多项式为完全平方式.完全平方公式的本质：结构的不变性，字母的可变性。判断下列各式是不是完全平方式？请说明理由。①x2-x+9a2b2-3ab+1m2+3mn+9n2④x6-10x3-25√×√测试×口诀：一找（找出两个平方项）二验（验证2倍项）【例1】分解因式⑴x2﹢14x﹢49(2)9a2b2-6ab+1(3

3、)x2+y2-xy(4)-x2+6x-9=(a±b)2a2±2ab+b2平方项前面是“-”时，先把“-”提到括号外面【例2】分解因式：⑴(x-y)2﹢14(x-y)﹢499(a+b)2-6(a+b)+1a2-2a(b+c)+(b+c)2口诀：一验（完全平方式）二套（公式）【例3】分解因式3ax2+6axy+3ay22a2-a-a3口诀：一提（公因式）二验（验证完全平方式）三套（公式）小试牛刀分解因式：⑴x2-12xy+36y2-x2-2xy-y2x2+xy+y2(m+n)2+6(m+n)+94-12(x-y)+9(x-y)24xy2–4x2y–y3小　　　结请你谈谈本节课的收

4、获！作业：教材P103习题4.5第1题，第2题。到此结束谢谢大家！再见2017.4.10四川省成都市川化中学2017年04月