数学北师大版八年级下册分式方程及其增根.ppt

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1、分式方程及其增根专题复习—1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母复习回顾转化3.增根的含义：(1)增根是使最简公分母为零的未知数的值.(2)增根是整式方程的根但不是原分式方程的.所以解分式方程一定要验根.2.解分式方程的一般步骤：“一化、二解、三检验”例1.已知关于x的方程求的值。解：配方换元法解关于x的方程产生增根，则常数a=。例2方法总结：1.化为整式方程。2.把增根代入整式方程求出字母的值。解：化为整式方程得由题意知增根x=2或-2是整式方程的根.把x=2代入得2a-2=-10，解得a=-4.把x=-2代入得-2a+2=-10，解得a=6.所以.a=-

2、4或a=6时.原方程产生增根.解关于x的方程无解，则常数a=。例3方法总结：1.化为整式方程.2.把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根.（例2变式)解：化为整式方程得①当a-1=0时，整式方程无解.a=1时原分式方程无解。②当a-10时，整式方程有解.当它的解为增根时原分式方程无解。把增根x=2或x=-2代入整式方程解得a=-4或6.综上所述：当a=1或-4或6时原分式方程无解.若分式方程的解是正数，求的取值范围.例4方法总结：(1)解方程，用含参的式子表示x(2)根据题意列不等式组(3)解不等式组解得：且思考：若此方程解为非正数呢？答案是多少

3、？解：解方程得由题意得不等式组：且x≠22、1.已知关于x的方程则的值是-课堂检测关于x的方程有增根,则a＝__3若分式方程无解，则a的值是（）A.－１B.1C.±1D.-2。7c04、若关于x的分式方程无解，求m的值．5、已知关于x的方程的解为正数，求m的取值范围。反思小结1.有关分式方程增根求字母系数的问题：(1)化为整式方程(2)找增根（3）把增根代入整式方程求参数值。2.有关分式方程无解求字母系数的问题：（1）化为整式方程（2）把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根.3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题:(1)解方程，用含参的

4、式子表示x(2)根据题意列不等式组(3)解不等式组谢谢指导！再见