数学北师大版八年级下册公式法（一） 教学课件.ppt

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1、第四章因式分解3公式法（一）靖远县第六中学张树勇学习目标（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解新课引入你能用学过的方法把多项式a4-b4分解因式吗？填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．它们的结果有什么共同特征？x–252229m–4n9x–y22复习回顾尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（x+5）（x-5

2、）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m–2n）将多项式进行因式分解因式分解整式乘法探究新知谈谈你的感受。整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。b议一议你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？abaa+ba2−b2=(a+b)(a−b)a2−b2=(a+b)(a−b)□2－△2＝(□＋△)(□－△)【议一议】平方差公式的特点两数的和与差的积两个数的平方差；只有两项【结论】形象地表示为：①左边②右边下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果能，请将其转化成的形式。

3、(1)m2－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2－25y2(5)－x2－25y2=m2－92=12－(4b)2不能转化为平方差形式＝(ax)2－(5y)2不能转化为平方差形式试一试你能行□2－△2＝(□＋△)(□－△)例1.分解因式：先确定a和b范例学习解：原式解：原式练一练把下列各式分解因式例2把下列各式因式分解:(1)9(m＋n)2－(m－n)2解：(1)原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n)(3m+

4、3n-m+n)＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)□－△22能否化为首先提取公因式然后考虑用公式最终必是乘积式(2)2x3－8x＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)有公因式哦解决课前问题把多项式a4-b4分解因式能力提升把下列各式分解因式：(1)49(a-b)2-16(a+b)2(2)3ax4-3ay4方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。例3.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余

5、部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．学以致用解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2当a=3.6，b=0.8时,原式=(3.6+2×0.8)(3.6-2×0.8)=5.2×2=10.4cm2谈谈你本节课的收获作业完成课本习题