数学北师大版八年级下册公式法(一）.ppt

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1、公式法(一)因式分解的方法二石牯塘中学刘慧勤知识回顾把下列各式进行因式分解1.a3b3-a2b-ab2.9(x-y)+3(y-x)2ab(a2b2-a-1)3(x-y)(3+x+y)在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)=;（2）（a+b)(a-b)=;（3）x2-25=(x+5)();（4）a2-b2=(a+b)()。x2-25a2-b2x-5a-b知识回顾知识探索平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法因式分解这种运用乘法公式分解因式的方法称为公式法。a2-b2=(

2、a+b)(a-b)试一试，你能行！下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋b)(a－b)能运用平方差公式分解因式的题目特点小结：1、必须是两项2、两项都能写成平方的形式3、两项必须是异号的，一般正的在前，相当

3、于a，负的在后，相当于b。铺路之石填空：（1）＝（)2;(2)0.81＝（)2;（3）9m2＝()2;(4)25a2b2=()2;(5)4(a-b)2=[]2;(6)(x+y)2=[]2。首页上页下页13611614±(x+y)±0.9±3m±5ab±2(a-b)16±做一做（1）a2-16（2）64-b2你能试着把下列各式分解因式吗？＝a2-()2＝()2-b248＝（a+4)(a-4)＝（8+b)(8-b)抢答题：=(4x+y)(4x－y)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5

4、mn)把下列各式分解因式：a2－b2=(a＋b)(a－b)看谁快又对=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2－25m2n24解决问题例1：把下列各式分解因式：25-16x29a2-1/4b2(3)9(m+n)2-(m-n)2在使用平方差公式分解因式时，要注意：先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于a,哪个相当于b.牛刀小试(一）把下列各式分解因式：②0.25m2n2–1③(2a+b)2-(a+2b)2①x2-116y2④25(x+y)2

5、-16(x-y)2利用因式分解计算：牛刀小试（二）（1）2.882-1.882；（2）782-222。首页上页下页解决问题例2：如图，求圆环形绿地的面积。拓展：不信难不倒你！用你学过的方法分解因式：2x3-8x结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。拓展：分解因式：4x3-4x2.x4-y4结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。解：1.4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1)2.x4-y

6、4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)谈谈你收获a2-b2=(a+b)(a-b)能运用平方差公式分解因式的特点1、必须是两项2、两项都能写成平方的形式3、两项必须是异号的，一般正的在前，相当于a，负的在后，相当于b。