《用配方法解一元二次方程》课件2.ppt

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1、4.2用配方法解一元二次方程解下列方程：1、9x2＝92、(x+5)2＝93、16x2-13=34、(3x+2)2-49=0知识准备一x1=1，x2=-1x1=-2，x2=-8x1=1，x2=-1x1=-3，x2=完成填空：1、x2-4x+___=(x-__)22、x2+12x+___=(x+__)23、y2-8y+___=(y-__)242366164知识准备二-4x=2xb12x=2xb思考：你所填写的b、b2与一次项的系数有怎样的关系？解方程：x2+8x-9=0移项得：x2+8x=9配方得：x2+8x+16=9+16写成完全平方式：(x+4)2=25开方得：x+4=+5∴x+4=5

2、x+4=-5x1=1x2=-9二次项和一次项在等号左边，常数项移到等号右边.两边同时加上一次项系数一半的平方.注意：正数的平方根有两个.共同探索配方法配成完全平方的形式来解方程的方法叫做配方法.用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：1、将方程变为一般形式．2、移项，把常数项移到等号的右边．(变号)3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方．(等式的性质)4、写成完全平方的形式．5、利用直接开平方法进行开方求得两根．合作交流例题解析解:(1)配方，方程两边都加4，得例1解方程：得由平方根的意义，得x+2=±4，所以(2)移项，得配方，方程两边都加上得由平方根的意义，得例题解析解：

3、移项，得配方，得开平方，得所以原方程的根是x1=，x2=.x2－2×2x+=1+，2222即(x-)2=.25例2用配方法解方程：例题解析解：先把x2的系数变为1，即把原方程两边同除以2，得移项，得配方，得例3用配方法解方程：例题解析开平方，得即所以原方程的根是例题解析自我挑战(1)x2-10x+25=7(2)x2+12x-15=01、解下列方程2、若a2+2a+b2-6b+10=0，求a、b的值．如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？35m26m26×35=35x+26x+850-

4、x2学以致用解：设道路的宽应为xm在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？35m26m解：设道路的宽应为ym(35-y)(26-y)=850学以致用这节课你学习了哪些知识？用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、将方程变为一般形式．2、移项，把常数项移到等号的右边．3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方．4、写成完全平方的形式．5、利用直接开平方法进行开方求得两根．你还有哪些收获和体会？回顾概括自我测评1、用配方法解下列方程(1)x2-3x-1=0(2)(x-1)(x+2)=12、关于

5、x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式，求k的值．3、若x2–mx+49是一个完全平方式，m=？课后延伸你会解下列方程吗？1、x2–5ax+6a2=02、3x2=4x+1