用配方法解一元二次方程课件.ppt

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1、第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程（一）学习目标1.会用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；2.理解一元二次方程的解法---配方法。复习回顾1、如果一个数的平方等于a，则这个数是______.若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式试解下列方程1、x2=5.2、(x+2)2=5.3、x2+12x+36=5.4.上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程

2、的困难在哪里?(小组交流)解：移项得x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得所以：但因为x表示梯子底部滑动的距离,所以不合题意舍去做一做：填上适当的数，使下列等式成立1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232224224例题（1）解方程：x2+8x-9=0解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上

3、一次项系数8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.用配方法解一元二次方程的一般步骤：1.移项:把常数项移到方程边2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.练习与提高l37页随堂练习布置作业37页1.（2）（4）2.3.