数学北师大版八年级下册不等式及其解集 .pptx

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1、不等式及其解集开江中学实验学校：刘西梅1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学目标：正确理解不等式、不等式解与解集的意义教学重点：教学难点：对不等式解集的理解，把不

2、等式的解集正确地表示到数轴上。为了加深学生对不等式的解集的了解，应抓住把不等式的解集在数轴上直观地表示出来这一关键，使学生形象地看到不等式有无限多个解，同时可以用类比的方法弄清楚不等式解集与方程解的区别。教学关键：（1）多媒体。（2）跷跷板（3）大小相同的小人2个、不同的2个.（4）学生复习前面的知识和预习不等式的解集。教学准备：问题情境引入：（1）、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？（同学思考，并找学生回答）（2）、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5

3、m，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m，则超过部分按每立方米2元。小明家某月的水费不少于15元，那么他家这个月的用水量至少为多少。（让学生找出关键的语句并让学生分组讨论）教学过程：（一）不等式、一元一次不等式的概念1、在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；2、下列式子中哪些是不等式？（1）2x=7（2）－3＞－5（3）x2（4）x十3>6（5）2m

4、程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组交流：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．探究新知：4、用不等式表示下列关系，（1）x的一半小于-1（2）y与4的和大于0.5（3）a是负数（4）b是非负数（二）、想一想（相信自己）前面情境引入（2）中式子同学们都列出了2x-2.5≥151、你能找出几个使不等式2x-2.5≥15成立的x的值吗？2、x=2、5、9能使不等式2x-2.5≥1

5、5成立吗？（学生积极思考、讨论并小组总结）探究新知：（三）、不等式的解、不等式的解集1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解2、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。3、求不等式的解集的过程叫做解不等式．4、同学们你能用自己的方式将不等式2x-2.5≥15的解集表示在数轴上吗？（学生分小组讨论）学生回答后，老师点评一下：在数轴上表示时应注意1、指示线的方向2、实心点和空心圆圈的选择。（四）、课堂练习，加深理解1、哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、把下列不

6、等式的解集在数轴上表示出来（1）x>(2)x≤-0.5(3)x≥3.探究新知：（五）、解决问题、某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？（六）、课堂归纳，提高认识1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示；4、表示时注意空心点和实心圆圈的使用；（七）、布置作业教学过程：（1）、本节课的内容学生在以前已经初步接触过，具备了一定的学习基础。通过引入一些实际问题，使学生体会到现实生活

7、中的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，让学生通过探究、交流、合作等多种形式进一步认知不等式。（2）在教学中力求让自己成为学生学习的组织者、引导者、合作者，引导学生自己去探索、发现。所以我主要通过创设情境、自主探究、合作交流等形式来教学。教学反思