不等式及其解集课件.pptx

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1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？请思考65千克26千克为什么会产生这种现象？体重不相等生活中有哪些不相等？9.1.1不等式及其解集石坝九校沈莉据了解姚明的身高为2.26米，小朋友的身高为1.1米，显然姚明比较高，你能用数量关系表示吗？一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题11:2012:0040分钟＝2/3小时探究活动一：不等式的概念设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间2

2、/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要50千米，即①②分析：超过不到定义：用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。不等式的定义注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号例2、下列式子中哪些是不等式？①a+b=b+a②-3＞-5③x≠1④x+3＞6⑤2m≤n⑥2x-3⑦⑧y+3≥3★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数想一想：解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻是不等式.例用不等式表示下列关系：解：m+3＜n；（2）x与12的差比

3、y的3倍大；解：x－12＞3ｙ；（3）a与b的乘积是正数；解：ab＞0；（1）m与3的和小于n；（4）x与y的和不大于－2；解：x+y≤－2；（5）a与b的和的20％至多为15．解:20%(a+b)≤15对于方程解得x=75，所以我们说x=75是这个方程的解。思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？解：当x=78时，不等式左边，而右边等于50所以不等式成立，所以x=78是不等式的解探究活动二：不等式的解与解集解：当x=75时，不等式左边，而右边等于50不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？思考x=78是不等式的解吗

4、？x=75呢？x=72呢？解：当x=72时，不等式左边，而右边是50所以不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你从中发现了什么规律？…思考解的集合解集x>7576798075.190一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A尝试练习不

5、等式的解与不等式的解集的区别和联系是什么？区别：不等式的解未知数的值不等式的解集未知数的取值范围联系：解集包括解，所有的解组成解集。小组讨论：解集的表示方法文字语言数学式子数轴表示x＜10小于10的数50102015用数轴表示不等式的解集一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：（1）X>a(2)X,<)画空心圆.总结用数轴表示下列不等式随堂训练(1

6、)x≥4(2)x<5(3)x>3(4)x≤-37.说说你的收获和体会不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法数学思想：类比数形结合1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，2、不等式3x＞5的解集是:_________不等式3x＞5的解……2，3，4.8，8A5x＞33、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)做一做4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８　　　　　（2）x-2＞0x＞201201234x＜4找点定向画线谢谢大家，再见