数学北师大版八年级下册你能证明它们吗?(三).ppt

数学北师大版八年级下册你能证明它们吗?(三).ppt

ID:48724846

大小:550.00 KB

页数:25页

时间:2020-01-20

数学北师大版八年级下册你能证明它们吗?(三).ppt_第1页
数学北师大版八年级下册你能证明它们吗?(三).ppt_第2页
数学北师大版八年级下册你能证明它们吗?(三).ppt_第3页
数学北师大版八年级下册你能证明它们吗?(三).ppt_第4页
数学北师大版八年级下册你能证明它们吗?(三).ppt_第5页
资源描述:

《数学北师大版八年级下册你能证明它们吗?(三).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、九年级数学(上册)第一章证明(二)1.你能证明它们吗等边三角形的判定天府新区合江中学郑兵驶向胜利的彼岸八仙过海一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形?与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.开启智慧ACB600ACB600ACB600你认为有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形?驶向胜利的彼岸命题的证明我能行1定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.证明:∵AB=AC,∠B=600(已知),∴∠C=∠B=600.(等边对等角).∴∠A=

2、600(三角形内角和定理).∴∠A=∠B(等式性质).∴AC=CB(等角对等边).∴AB=BC=AC(等式性质).∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义).已知:如图,在△ABC中AB=AC,∠B=600.求证:△ABC是等边三角形.ACB600几何的三种语言回顾反思1′驶向胜利的彼岸定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.在△ABC中,∵AB=AC,∠B=600(已知).∴△ABC是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形).这又是一个判定等边三角形的根据之一.ACB600驶向胜利的彼岸命题的证明我

3、能行2定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.证明:∵∠A=∠B(已知),∴BC=AC,(等角对等边).又∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC,(等角对等边).∴AB=BC=AC(等式性质).∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义).已知:如图,在△ABC中,∠A=∠B=∠C.求证:△ABC是等边三角形.ACB几何的三种语言回顾反思2′驶向胜利的彼岸定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.在△ABC中,∵∠A=∠B=∠C(已知),∴△ABC是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形).这又是一个判定靠边三角形的根据之一

4、.ACB600600600驶向胜利的彼岸命题的猜想我能行31操作:用两个含有300角的三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?能证明你的结论吗?300300300300结论:在直角三角形中,300角所对的直角边等于斜边的一半.能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.由此你想到,在直角三角形中,300角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?300300驶向胜利的彼岸命题的证明我能行4定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.在△ABC中,∵∠ACB=900,∠A=300(已知),∴∠B=600

5、(直角三角形两锐角互余).又∵∠ACB=900,(已知),∴∠ACD=900(平角意义).在△ABC与△ADC中∵BC=DC(作图),∠ACB=∠ACD(已证),AC=AC(公共边),∴△ABC≌△ADC(SAS).∴△ABD是等边三角形(有一个角600是的等腰三角形是等边三角形)∴BC=BD=AB(等式性质).已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠A=300.求证:BC=AB.300ABC证明:如图,延长BC至D,使CD=BC,连接AD.D几何的三种语言回顾反思3′驶向胜利的彼岸这又是一个判定两条线段成倍分关系

6、的根据之一.定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.在△ABC中,∵∠ACB=900,∠A=300.∴BC=AB.(在直角三角形中,300角所对的直角边等于斜边的一半).ABC300学无止境例题欣赏1这里有一个化归的数学思想——即把问题转化为一个纯数学问题.′驶向胜利的彼岸分析:如图,在△ABC中AB=AC=2a,∠B=∠ACB=150,CD⊥AB于D.求:CD=?解:∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300(三角形的一个外角,等于和不

7、相邻的两内角的和).∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).ACBD150150例2.已知:如图,等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.含300角的直角三角形隋堂练习2′驶向胜利的彼岸1.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB/4.分析:因为∠A=300,所以BC=AB/2.要证明BD=AB/4,只要能使BD=BC/2即可,此时若∠BCD=300就可以了.而由“双垂直三角形”即可求得.你能规范

8、地写出证明过程吗?你的证题能力有所提高吗?ACBD三角形,认识我吗隋堂练习32.已知:如图,点P,Q在BC上,且BP=AP=AQ=QC=a,∠PAQ=600,AH⊥BC于H.(1)求证:AB=AC;(2)试在图中标出各个角的度数;(3)求出图中各线段的长度,并说明理由.′驶向胜利的彼岸胜利属于敢想敢干的人!你能与同学

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。