数学北师大版八年级下册三角形的中位线.3 三角形的中位线 廖卓仁.ppt

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1、6.3三角形的中位线2如图，A，B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A，B两树间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？AB。。引入3画出△ABC的中位线在图中，若D，E，F分别是AB，AC，BC中点，请同学们在图中，连接DE，DF，EF画一画4△ABC的中位线这三条线段称为△ABC的中位线三角形中位线的定义我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线说说三角形的中线和三角形的中位线的异同？理论5如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么请同学们观察一下，猜一猜：中位线DE与BC在位置和数量上各有什么关系？想一想6为了猜想中位线DE与BC在位置和数量上各有

2、什么关系，我们做一个拼图活动：我们把三角形沿中位线DE剪一刀．试一试：你能不能把△ADE和四边形BDEC拼接成一个平行四边形呢？想一想7命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．你能证明这个命题吗?已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．求证：DE∥BC，理论师生共析，证明定理已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵

3、BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=BC10三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．理论三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABCDE三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.几何表示：∵DE是△ABC的中位线(D，E分别是AB，AC的中点)∴DE∥BC,DE=1／2BC教师讲授，传授新知已知：如果，点D，E，F分别是△ABC的三边的中点．（1）若AB=8cm，求EF的长；（2）若DE=5cm，求BC的长．（3）若增加M，N分别是B

4、D，BF的中点，问MN与AC有什么关系？为什么？演练13例求证：顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形.已知：如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.运用14例2已知：如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形.运用15如图，A，B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A，B两树间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？DE是中位线回归练一练:1、A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：

5、在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？2．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。课后习题作业19我们已学过三角形的有关线段，请同学们在图中，画出△ABC的中线三角形有几条中线？它们是什么点间的连线？想一想