数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数的关系（二）.ppt

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1、一元一次不等式与一次函数的综合应用--------解决方案择优问题河北望都第二中学张彦芹一元一次不等式与一次函数的应用--------解决方案择优问题学习目标：1.在具体问题中进一步体会、理解，方程、不等式、函数的关系。2.能利用不等式与函数的关系做出合理决策，解决实际问题。3.提高分析问题、解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。一元一次不等式与一次函数的应用自主探究某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游

2、客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？思考：1．小明说：“我选甲旅行社，因为打七五折，比打八折要便宜”，小红说：“我选乙旅行社，因为乙旅行社虽打八折，但可免交一个人的费用200元”，那么请你思考所需费用与什么有关系？2.所需旅游费用与人数的关系，能不能用我们所学过的关系式来表示？怎样表示？3.什么情况下两旅行社费用相同？4.什么情况下甲旅行社费用少？什么情况下乙旅行社的费用少？5.该单位如何选择，才能使费用较少呢？解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲

3、旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8（x－1）=160x－160当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16;当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16;当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16.因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.一元一次不等式与一次函数的应用做一做某学校计划购买若干

4、台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑，每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.该学校到哪家购买电脑费用较少呢？解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=4500x+1500y2=80%×6000x=4800x（1）当y1＜y2时，有4500x+1500＜4800x解得，x＞5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠；（2）当y1＞

5、y2时，有4500x+1500＞4800x.解得x＜5.即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠；（3）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同.一元一次不等式与一次函数的应用方法归纳借助一次函数建立一元一次不等式解决生活中的实际问题的一般步骤是什么？1.根据题意写出每个方案的函数关系式.2.利用方程的解、不等式的解集，分三种情况比较方案.3.根据方程的解或不等式的解集做出相应的判断.当堂检测相信你是最棒的，加油！1.某单位要制作一批宣传资料，甲公司提出：每份材料收费

6、20元，另收设计费3000元，乙公司提出，每份材料收费30元，不收设计费。（1）什么情况下，选择甲公司比较合算？（2）什么情况下，选择甲公司比较合算？（3）什么情况下，两公司收费相同？2.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117

7、元，小明家这个月用电多少度？畅所欲言通过本节课的学习，你有哪些收获呢？赶快和大家交流一下吧。作业布置：一、课后习题1、2题，独立完成二、小卷的“中考链接”题，可小组合作完成。再见