数学北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定（一）.pptx

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1、中卫二中杨吉春平行四边形的判定一、回顾旧知：ABCDo如右图,在ABCD中,AB=1.5cm,AC=2cm,∠ABC=60°则CD=___cm,OA=___cm,∠ADC=___度1.5160已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4。四边形ABCD是平行四边形吗？你能说出其中的道理吗?34ABCD12想一想取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同伴交流你能将上面的结论用文字语言叙述出来吗？定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形34ABCD12已知：在四边形A

2、BCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC在△ABC和△ADC中∵AB=CD，AD=BC，AC=CA∴△ABC≌△CDA∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形议一议（1）取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？（2）如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？你能将上面的结论用文字语言叙述出来吗？探索小明的爸爸在钉制平行四边形框架时又采用了下面的方法：将两根同样长的木条

3、AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。你能说出其中的道理吗?ABＤＣ观看演示:DCAB定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD已知：在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CD，AC=CA∴△ABC≌△CDA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形写一写例1:已知：如图，在ABCD中，E、F分别为AD和CB的中点求证：四边形BFDE是平行四边形。练一练1如图,已知:AB∥CD，AB=4，CD=4四边形

4、ABCD是平行四边形吗？ADCB(１)OA与OC，OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？DBOACEF变式训练:上题图中其它条件不变把ＯE=ＯF改为.点Ｅ，F是ＯＡ，ＯＣ的中点，结论是否仍然成立?随堂练习：如图，在ABCD中点E，F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF.练一练22．在四边形ABCD中，AB∥CD，添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形（不再添加字母，辅助线）ADCB中考链接七.作业布置：1、（必做题）课本104页习题4.3第1题、第2题2、（选做题）已知:四边形ABCD,请从下列选项中选取两个作为条件,得出四边

5、形ABCD是平行四边形.写出它们的组合.(尽量多写)①AB∥CD②BC∥AD③AB=CD④BC=AD⑤∠A=∠C⑥∠B=∠DADCB探索题:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗?你能说出其中的道理吗?(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗?你能说出其中的道理吗?本课结束谢谢大家