数学北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定(一).pptx

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1、中卫二中杨吉春平行四边形的判定一、回顾旧知:ABCDo如右图,在ABCD中,AB=1.5cm,AC=2cm,∠ABC=60°则CD=___cm,OA=___cm,∠ADC=___度1.5160已知,如图,∠1=∠2,∠3=∠4。四边形ABCD是平行四边形吗?你能说出其中的道理吗?34ABCD12想一想取四根细木条,其中两根长度相等,另两根长度也相等,能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形?说说你的理由,并与同伴交流你能将上面的结论用文字语言叙述出来吗?定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形34ABCD12已知:在四边形A

2、BCD中,AB=CD,AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形证明:连接AC在△ABC和△ADC中∵AB=CD,AD=BC,AC=CA∴△ABC≌△CDA∴∠1=∠2,∠3=∠4∴AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形议一议(1)取两根长度相等的细木条,你能将它们摆放在一张纸上,使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗?(2)如果四边形有一组对边相等,那么还需要添加什么条件,才能使它成为平行四边形?你能将上面的结论用文字语言叙述出来吗?探索小明的爸爸在钉制平行四边形框架时又采用了下面的方法:将两根同样长的木条

3、AB、CD平行放置,再用木条AD、BC加固,得到的四边形ABCD就是平行四边形。你能说出其中的道理吗?ABDC观看演示:DCAB定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD已知:在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD求证:四边形ABCD是平行四边形证明:连接AC∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CD,AC=CA∴△ABC≌△CDA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形写一写例1:已知:如图,在ABCD中,E、F分别为AD和CB的中点求证:四边形BFDE是平行四边形。练一练1如图,已知:AB∥CD,AB=4,CD=4四边形

4、ABCD是平行四边形吗?ADCB(1)OA与OC,OB与OD相等吗?(2)四边形BFDE是平行四边形吗?DBOACEF变式训练:上题图中其它条件不变把OE=OF改为.点E,F是OA,OC的中点,结论是否仍然成立?随堂练习:如图,在ABCD中点E,F在对角线AC上,并且OE=OF.练一练22.在四边形ABCD中,AB∥CD,添加一个条件,使四边形ABCD为平行四边形(不再添加字母,辅助线)ADCB中考链接七.作业布置:1、(必做题)课本104页习题4.3第1题、第2题2、(选做题)已知:四边形ABCD,请从下列选项中选取两个作为条件,得出四边

5、形ABCD是平行四边形.写出它们的组合.(尽量多写) ①AB∥CD②BC∥AD③AB=CD ④BC=AD⑤∠A=∠C⑥∠B=∠DADCB探索题:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗?你能说出其中的道理吗?(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗?你能说出其中的道理吗?本课结束谢谢大家

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