数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线教学课件.ppt

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1、第六章平行四边形6.3三角形的中位线1、平行四边形的性质？2、平行四边形的判定方法？复习回顾1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？想一想2、怎样将任意一个三角形分成四个全等的三角形呢？将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？合作学习动画演示一、定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线∵D、E分别为AB、AC的中点同理DF、EF也为△ABC的中位线E

2、DFACB∴DE为△ABC的中位线获取新知已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，CEDBA猜想结论温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.CEDFBA你还能用不同的方法加以证明吗?证明：如图，延长DE到F，使EF=DE,连接CF。则DF=2DE∵AE=CE,∠AED=∠CEF，∴⊿ADE≌⊿CFE.∴∠A=∠ECFAD=CF∴AB∥CF即BD∥CF.∵BD=AD∴BD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BC，DF=BC∴DE∥BC方法1CEDFA方法2B如果D

3、E是△ABC的中位线那么⑴DE∥BC，⑵DE=1/2BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用途ABCDE由中点想到中线、中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.二、三角形中位线定理：解决课前问题已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点.求证:△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED.BCADEF三角形中位线的应用练习1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH分析：由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的

4、中位线定理来证明.DA●●B●CE●●2、A、B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后步测出AC,BC的中点D,E,并步测出DE的长，由此他就知道了A,B间的距离。你能说说其中的道理吗？3．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。一、知识方面1、定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.二、其它方面课堂小结、课后作业：习题6.61,2,3题习题6.6问题解决第4题