数学北师大版八年级下册《§6.3三角形的中位线》.ppt

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1、§6.3三角形的中位线张振宝本溪市第八中学实验观察怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成平行四边形？合作学习剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两张图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样图形变换？探究归纳①∵点D、点E分别是AB、AC中点，∴DE是△ABC的中位线。②∵DE是△ABC的中位线，∴点D、点E分别是AB、AC中点。1.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。两层含

2、义：2.三角形中位线定理：探究归纳三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。书写格式：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC,DE=BC理论证明延长DE至F使DE=FE，连接AF、FC、CD，∵AE=CE∴四边形ADCF是平行四边形。∴AD∥CF,AD=CF∵AD=BD,∴BD∥CF,BD=CF∴四边形BDFC是平行四边形。∴DF∥BC,DF=BC.∴DE∥BC,DE=BC。解决问题如图，A,B两地被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC，BC的中点M,N,如果测得MN=20m,那么A,B间距离为_________4

3、0m智海扬帆如图，任意四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。连接BD∵点E，点H分别是AB，AD的中点，∴EH是△ABD的中位线。同理：FG∥BD,FG=BD。∴EH∥BD,EH=BD。∴EH∥FG,EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形同理：FG∥BD,FG=BD。∴EH∥BD,EH=BD。∴EH∥FG,EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形同理：FG∥BD,FG=BD。∴EH∥BD,EH=BD。∴EH∥FG,EH=FG连接BD∵点E，点H分别是AB，AD

4、的中点，∴EH是△ABD的中位线。∴四边形EFGH是平行四边形同理：FG∥BD,FG=BD。∴EH∥BD,EH=BD。∴EH∥FG,EH=FG连接BD∵点E，点H分别是AB，AD的中点，∴EH是△ABD的中位线。∴四边形EFGH是平行四边形同理：FG∥BD,FG=BD。∴EH∥BD,EH=BD。∴EH∥FG,EH=FG智海扬帆链接中考如图，四边形ABCD中，若AB=CD，E、F、H分别是BC、AD、BD的中点，BA，EF的延长线交于点M，EF，CD的延长线交于点N，则FH______EH(“=”或“＜”或“＞”)=总结提升

5、本节课你收获了吗？有疑惑吗？和大家分享一下好吗？……布置作业必做：习题6.6第1，2，3题；选做：习题6.6第4题。