北师大版八年级数学下册6.3《三角形的中位线》课件.ppt

《北师大版八年级数学下册6.3《三角形的中位线》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章平行四边形6.3三角形的中位线用几何语言叙述前3个性质是：∵四边形ABCD是平行四边形∴O用几何语言叙述4个判定是：∵∴四边形ABCD是平行四边形O连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为D、E、F分别为AB、AC、BC的中点同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB所以DE为△ABC的中位线三角形的中位线:因为D、E、F分别为AB、AC、BC的中点BE、CD、AF是什么？EDFACB所以DE、DF、EF为△ABC的什么？三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第

2、三边的一半.已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，CEDBAF证明：延长DE到F，使EF=DE,连接CF.在⊿ADE和⊿CFE中.∵AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE∴⊿ADE≌⊿CFE.∴∠A=∠ECF,AD=CF∴AB∥CF∵BD=AD∴BD=CF∴四边形BCFD是平行四边形∴BC∥DF,BC=DF∴DE∥BC,三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.CEDBA用几何语言表示是：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=1/2BC三角

3、形的中位线性质如果DE是△ABC的中位线那么⑴DE∥BC，⑵DE=1/2BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用途ABCDE由中点想到中线、中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.小试牛刀1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH分析：由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线定理来证明.DA●●B●CE●●2、五一放假的时候，小明发现村头有一大水塘，于是

4、小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.课堂小结