数学北师大版八年级下册13.1 不等式.ppt

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1、认识不等式一元一次不等式—13.1认识不等式学习目标：1、通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式概念，初步了解不等式的解的意义.2、通过对问题的探讨，初步体会到现实世界大量存在着数量间的不等关系.比较量的大小,研究他们的变化规律.某公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法

2、。买27张票，要付款买30张票，要付款显然120<135我们不妨一起来算一算5×27＝135（元）4×30＝120（元）问题这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？探索设有x人进公园，如果x<30,那么按实际人数要买x张，付款5x（元），买30张票要付款4ⅹ30=120元，如果买30张票合算，那么应有120<5x。人数按实际人数购票的

3、付款（元）买团体票的付款（元）买团体票合算吗？21222324252627135120合算2829105120不合算110120不合算115120不合算120120合算125120合算130120合算140120合算145120合算让我们一起来分析上面的问题(x)(5x)(120)（120<5X成立吗？）（不成立）（不成立）（不成立）（不成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。不等式120<5x中

4、含有未知数x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solutionofinequality）。概括例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于－1（2）y与4的和大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；解：(1)0.5x<-1如x=-3,-4(2)y+4>0.5如y=0,1(3)a<0如a=-3,-4b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0。如b=0,2练习：1、用不等式表示（1）x与y的积是正数（2）x的2.5倍小于-3（3）12与x的2倍的差

5、是正数（4）t与6的和是非负数（5）x、y两数的平方差不大于0（6）y与1的差大于y的45%（7）x比3小（8）a不小于1（9）y的绝对值与-8的和为正数（10）a与b的差的平方是非负数xy>02.5x<-312-2x>0t+6≥0x2-y2≤0y-1>45%yx<3a≥1

6、y

7、-8>0(a-b)2≥02、请你找出两个满足下列不等式的未知数的值。(1)0

8、x

9、<33、填空(1)小于4的正整数有（），不大于3的非负整数有（），绝对值小于3的负整数有（）；(2)若x<1，则-2x+20(

10、3)若01/x>x>x2小结：今天我们初步认识了不等式，用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式。也可以用“≤”、“≥”、“≠”连接，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。思考题：在一般情况下，不等式有多少个解？谢谢