数学北师大版八年级下册认识不等式.ppt

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1、5.1认识不等式什么是不等关系？不等关系是两个量之间不相等的一种关系。生活和生产实践中不等关系普遍存在。5g第一关：认识不等关系。第二关：认识不等号不等号是表示不等关系两个量的一种符号。不等号有“＜”小于“＞”大于“≤”小于或等于“≥”大于或等于“≠”不等于。常见不等号的读法和意义：不等号读法表示的意义＞大于左边的量比右边的量大＜小于左边的量比右边的量小≥大于或等于左边的量不小于右边的量≤小于或等于左边的量不大于右边的量≠不等于左边的量大于或小于右边的量使用不等号能简洁和准确的表示两个量的不等关系。不等

2、式是用不等号连接表示不等关系的数学式子。第三关：认识不等式判断下列式子哪些是不等式？(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)a+b≠c是开启智慧之门是是是不是不是例1.根据下列数量关系列不等式:(1)a是正数；(2)y的２倍与６的和比１小；(3)x２减去１０不大于１０；(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边．做一做常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大于②比…

3、大①小于②比…小①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号＞＜≤≥＞0＜0≤0≥0第四关：怎样用数轴来表示最简不等式01数轴-1-2-323原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。数轴上的点与实数一一对应。(1)已知x=1，2请在数轴上表示出它的位置；-5-4-3-2-1012345(2)x<1表示怎样的数的全体？(3)x≤1表示怎样的数的全体？-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345你来设计你来设计-5-4-3-2-1012345x＜a表示小于a的全体

4、实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图用空心圈，圈掉范围端点值）x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图用实心圈表示，说明是包括范围端点值的）；b＜x＜a（b＜a）表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示。（如图表示为数轴上两点间的一部分）x>3x≥ab

5、20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x(m)。1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上;2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？（1）x1=8，（2）x2=10，（3）x3=15，（4）x4=19请用不等式和数轴给出解释。02468101214161820(单位:m)X1X2X3X402468101214161820(单位:m)解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图：显然，x3，x4满足不等式12≤x≤20，而x1,x2不满足，也就

6、是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：说一说同学们有些什么收获?你说我说大家说小明和小华在探究数学问题.小明说:”3y＞4y.”小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?议一议你知道不等式的概念吗?你会根据具体条件列出不等式吗？你知道不等号的意义吗？你会在数轴上表示简单的不等式吗？你会利用不等式来解决实际问题吗？态度评价我觉得自己在学得比较好，在知识上学得不好，对于还不是很清楚。知识

7、评价两个概念：不等关系、不等式.三种思想：建模思想、分类思想.数形结合思想四个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义.二要注意仔细审题,正确列出不等式.三要注意利用数轴可以检验一个数是否是某个不等式的解的方法.四要注意观察生活,让数学更多地服务社会.1、课本98页联系题;2、5分钟检测题。选作《每课一练》18.19.21作业实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：b-a0a(1)ab(2)

8、a

9、

10、b

11、(3)a+b0(4)a-b0(5)ab0我自信我能

12、行＜＜＜＞＞