数学北师大版八年级上册勾股定义.ppt

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1、甘棠初级中学李建鑫探索勾股定理（2）.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，如何验证勾股定理呢？请同学们画四个与右图全等的直角三角形，并把它剪下来。∟abc用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。cabcabcabcab∵c2=4•ab+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•ab/2+(b-a)2cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•ab/

2、2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景……他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形……小故事于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难

3、题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。1876年4月1日，他在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，这位中年人—伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。美国总统证法：bcabcaABCD例1我方侦查员小王在距离东西公路400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相聚400m，10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方

4、汽车的速度吗？500400CBA公路议一议abc(1)bac(2)观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a²+b²=c².活动二1、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积15厘米17厘米解：设正方形的边长为x厘米,则x2=172-152x2=64答：正方形的面积是64平方厘米。练一练小结1、本节课学习了直角三角形的哪些知识？2、通过这节课的学习，你在解题思路和方法上有什么收获？