数学北师大版八年级上册勾股定律.ppt

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1、第一章勾股定理1.探索勾股定理（第2课时）问题情境1．上节课我们已经通过测量和数格子的方法探索发现了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？2．如何验证勾股定理呢？abc小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形．有不同的拼法吗？合作探究拼图展示图1图2abcbcacbabca动手拼一拼bcabcabcabcabaca即a2+b2=c2ccabc4个caba你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！图2伽菲尔德1881年成为美国第20任总统1876年提出有关证明，证法称为“总统”证法1.议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边

2、长是否满足a2+b2=c2延伸拓展例我方侦察员小王在距离东西方向公路400米处侦察，发现一辆汽车在公路上行驶，他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？典例精析CAB公路400米500米∟生活中勾股定理的应用飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000m处，过了20s，飞机距离这个男孩子头顶5000m，飞机每小时飞行多少千米？4km20秒后5kmABC拓展练习1．如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建

3、设成本是100万元/km，该沿江高速的造价预计是多少？MPNOQ30km40km50km120km2．如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？ABOCD3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S∆ABC=BC•AD/2=2×6×8×=48补充练习：1、放学以后，小红和小颖从学

4、校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；CD