数学北师大版八年级上册变量与函数.1变量与函数.ppt

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1、§14.1变量与函数（1）问题1一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.（3）用含t的式子表示S.（2）在以上这个过程中，变化的量是.没变化的量是.（1）请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程S与时间t时.速度60千米每小时.S=60t问题2.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影底票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？2.关系式为：y=10x解：早场电影

2、票收入：150×10=1500元日场电影票收入：205×10=2050元晚场电影票收入：310×10=3100元问题3.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变重物的质量，观察弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm）挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）关系式为：l=0.5

3、m+10解：问题4.画一个面积为10圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？解：圆面积公式面积为10的圆半径≈1.78（cm）面积为20的圆半径≈2.52（cm）关系式为：问题5.用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，矩形的面积会发生变化吗？设矩形的长度为xcm，面积为S，怎样用含x的式子表示S？S=x（5-x）.定义：在S=60ty=10xl=0.5m+10在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，那些数值始终不变的量称之为常量.行驶时间t、售出票数x、

4、票房收入y、物质重量m、弹簧长度l、矩形长x、面积s都是变量.而速度60千米每小时、票价10元，弹簧原长10cm、矩形周长10cm……都是常量.例如：S=x（5-x）中哪些是变化的量？哪些是不变的量？共同特征：1、都有两个变量2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定在心电图中，时间、心脏电流都是变量定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为

5、a时的函数值。1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是、，常量是.自变量是（），（）是（）的函数。VR2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是.并指出其中的常量与变量？自变量？自变量的函数？Q=40-5t3.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？请写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长x，正方形面积s也随之改变；（2）秀水村的耕地面积是,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。瓶子或罐头盒等物体常如下图那样

6、堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.11+21+2+31+2+3+…+x瓶子总数y与层数x之间的关系式：y=小结从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系式.作业P106习题14.1第1、2题.再见