数学北师大版八年级上册二次根式的概念及性质.ppt

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1、2.7二次根式第1课时二次根式的概念与性质2.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是.b-33.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）.4.关系式中，用含有h的式子表示t，则t为.1.如图，直角三角形的斜边长为_____________米.50米a米?米1.知识目标（1）掌握二次根式的概念和性质，会确定被开方数的取值范围；（2）能利用积（或商）的算术平方根的性质进行二次根式的化简和运算.2.教学重点二次根式的加减乘除运算.3.教学难点二次根式的乘除法与二次根式的积（或商）的算术平方根的关系及应用.观

2、察以上各式，它们有什么共同特点？（一）二次根式探索新知我们把形如的式子叫作二次根式.1.二次根式的定义二次根号→←被开方数（3）表示a的算术平方根（4）a可以是数,也可以是式(双重非负性)3、练习一：下列哪些式子是二次根式，哪些不是二次根式？（1）（2）（3）（4）（5）解：二次根式有：、不是二次根式的有：、、4、练习二当x取什么值时，下面二次根式在实数范围内有意义？解（1）由得，因此，当时，二次根式在实数范围内有意义.（2）由得，因此，当时，二次根式在实数范围内有意义.因此，当时，二次根式在实数范围内有意义.（3）由得，4、练习二：当

3、x取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义？解：解（4）由得，因此，当时，二次根式在实数范围内有意义.（5）由得，因此，当时，二次根式在实数范围内有意义.5、练习二：当x取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义？（二）计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律1.×=____用你发现的规律填空,并用计算器验算思考：662020＝＝归纳计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？二次根式的乘法法则积的算术平方根的性质a、b必须都是非负数！注意:(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0).探究（三）==0.81650.6325==归纳

4、计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？二次根式的除法法则商的算术平方根的性质ab=ab（a≥0，b>0）ab=ab（a≥0，b>0）（四）1.满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？（1）被开方数不含分母；也就是被开方数是整数或整式；最简二次根式的概念（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.知识巩固例1化简（1）；（2）；（3）。2.化简二次根式的一般步骤：化去根号下的分母，并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面，化简时，依照二次根式的有关性质进行.1.x取何值时,下列二次根式有意义?快速

5、口答跟踪练习x≥0x≤0x≥02.化简（1）32（2）49×12（3）-13(-5)×2×(-2)=20拔尖自助餐知识点概括（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．1.下列运算正确的是[]A当堂检测2.填空A.52×32=52×32=5×3=15B.52-32=52-32=5-3=15C.D.8.64-3-10A选做题...19951996谢谢！