数学北师大版九年级上册二十一章 一元二次方程 第1课时 21．1.1一元二次方程（第1课时）.ppt

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1、分享快乐探究新知走近生活义务教育课程标准实验教材九年级一处中学赵荷英要设计一座2m高的人体雕像，根据有关实例表明：当雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比时，可增加雕像的和谐与美感，问：雕像的下部应设计为多高？ACB2mx2-x问题1:设雕像下部高xm，x2=2(2－x)即于是得方程同学们桌上有一张矩形纸片，长25cm，宽15cm，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，问题2：15㎝x如果要制作的无盖方盒的底面积为300cm2，那么纸片各角应剪去的正方形边长为多少cm？25

2、㎝300cm2(25-2x)(15-2x)学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？问题3:方程①②③有什么特点？像这样等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.③①x2=2(2－x)(1)这些方程的两边都是整式，(2)方程中只含有一个未知数，(3)并且未知数的最高次数是2.探究新知②（25－2x）（15－2x）=300这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次

3、项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式判断下列方程是否为一元二次方程？(1)x2+x=36(2)x3+x2=36(3)x+3y=36例1：(5)x+1=0一元二次方程二次项系数一次项系数常数项42x2+x+4=021-4y2+2y=0-4203x2-x-1=03-1-1抢答：4x2-5=040-5m-31-m-m3x(x-1)=5(x+2)(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3)例2:将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出

4、它的二次项系数,一次项系数和常数项.合作探究3x2－3x=5x+10移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：3x2-8x-10=0其中二次项系数为3，一次项系数为－8，常数项为－10.解：去括号，得将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：比一比关于x的方程(m2-9)x2+(m-3)x+5m-1=0，(1)当m取何值时是一元二次方程？(2)当m取何值时是一元一次方程？开动脑筋m≠±3m=-3根据下面问题，列出关于x的方程，并将其化成一般形式。有一个用篱笆围成的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（如图所示）

5、.如果篱笆全长20米，养鸡场面积为48平方米，求养鸡场的宽x.学以致用x20-2xx（20-2x）=48(1)数学知识:(2)有何体会：作业:1.必做作业：作业本.同步训练1.2页2.选做作业：同步训练第2页22.23题感悟与收获同学们再见！