数学北师大版九年级上册黄金分割2.ppt

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1、黄金分割义务教育课程标准实验教科书八年级（下册）数学生活中的黄金分割五角星是我们常见的图形,在下图中度量AC,AB,BC,的距离,并计算AC/AB和BC/AC的值相等吗?ACBAC≈4.2AB≈6.8BC≈2.6AC/AB≈0.618BC/AC≈0.619忽略误差不计,则AC/AB=BC/AC如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.如果ACABACBC=CAB●●●想一想：（1）如果设AB=1，那么BD,AD,AC,BC分别是多少?12BD=AD=AC=BC=√5–

2、12√523-√52（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？答:是,通过计算可以得到=(3).黄金比ACAB是多少？ACAB0.618﹕=√5–121=√5–12≈ACABACBC=√5–12AB被点C黄金分割则一条线段有2个黄金分割点,且关于线段中点对称。AD=BC1.线段AB有没有除点C以外的黄金分割点呢？3.你还发现了什么？2.点D应满足怎样的条件？如图:EACBDFGHPQ●●●ADBAD:BD=BD:AB---黄金分割在生活中的应用生活与数学人与黄金分割人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温

3、)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。黄金建筑设计：上海-----东方明珠巴台农神庙巴黎圣母院小结：1.什么是黄金分割?黄金比的比值是多少?2.如何找线段的黄金分割点?3.学了本节内容对你有什么启示?如果线段AB被点C分成两段,且满足AC:AB=BC:AC,那么称

4、线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.黄金比为0.618课堂练习:1.P111随堂练习(1)2.阅读P112耐人寻味的0.618作业:习题4.3(1)ACBACBACBACBACB《黄金分割》学习资料学习小组名单：1、测量五角星上C点到A、B点的距离。AC=AB=BC=2、请你再计算一下和的值分别是多少，它们相等吗？=，要求：在上面五角星中任意选择一个进行活动活动步骤结论：活动体会=，