数学北师大版九年级上册《黄金分割》

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1、《黄金分割》教学设计一、教学目标1、知道黄金分割的有关概念；2、会用黄金分割的概念进行判断、计算；3、会作一条线段的黄金分割点4、在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心重点：目标1、2、3难点：探索线段黄金分割点的作法二、教学过程本节课共设计了七个教学环节：创设情境，黄金分割概念的形成，黄金分割概念的应用，作黄金分割点，黄金分割的魅力，课堂小结及课后作业。活动一：创设情境，激发兴趣（展示课件，提出问题）为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会

2、给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉?黄金身材比例。今天我们学习黄金分割。活动二：构建概念如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.填写符号语言：①∵C是AB的黄金分割点，∴=；②∵=，∴C是AB的黄金分割点。总结：线段AB分成线段AC与BC,其中AC＞BC,且使AC是AB和BC的比例中项,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做AB的黄金分割点。由于AC=≈0.618,所以成为1的线段的黄金分割点,大约在距一个端点的0.618处.活动三：运用黄金分割进行判断及计算1、课本96页

3、的想一想2、计算：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，如果AB=4，求线段AC的长度．3、上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?活动四：作线段的黄金分割点如果已知线段AB，按照如下方法画图：  （1）经过点B作BD⊥AB，使AB=1/2BD（2）连接AD，在DA上截取DE=DB （3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点 根据上述作图回答下列问题 ① 如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？ ② 点C是线段AB的黄金分割点吗活动五:图片欣赏 活动内容： 第

4、一幅：著名画家达•芬奇的旷世名作《蒙娜丽莎》的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用． 第二幅：维纳斯女神上半身和下半身的比值大约是0.168。 第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618。 第四幅：古希腊的一些神庙在建筑时的高和宽也是按黄金比例来建造的活动六：课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？活动七：课后作业课本98页1、2三、教学板书黄金分割1、黄金分割的有关概念2、黄金分割的判断及计算3、作黄金分割点4、黄金分割的魅力