数学北师大版九年级上册一次函数与反比例函数的综合运用.pptx

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1、一次函数与反比例函数的综合运用学习目标1、掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算2、掌握一次函数与反比例函数的大小比较经过一、三直线增大增大减小减小任意实数双曲线位于一、三经过二、四位于二、四,y=kx-1,xy=k(k≠0)知识回顾例1、已知一次函数与反比例函数的图象交于点和。①求反比例函数与一次函数的解析式；∴y=-x-1②求△OPQ的面积。∵P（-2,1）,Q(1,-2)在y=k1x+b上∴m=-2解：∵P（-2,1）在y=的图象上∴k2=-2∴y=∵Q(1,m)也在y=的图象上k1+b=-2-2k1+b=1∴b=-1k1=-1∴例题讲解②求△OPQ的面积。yxA解：∵y=-

2、x-1令x=0，y=-1（-2，1）（1，-2）y=-x-1=OA∣XQ-XP∣=×1×3=∴S△OPQ=S△OAP+S△OAQ∴A(0,-1)∴OA=1问题：一次函数和反比例函数图象所涉及的三角形面积计算方法：三边都不在坐标轴上，有一顶点在原点的三角形面积的计算可转化为边在坐标轴上的三角形的面积的和或差。S∆AOB=S∆BOD-S∆AODS∆AOB=S∆AOC-S∆BOC④③①②y1＞y2y1＜y2④③①②①②③图1图2图3图4①②③④①②2、再观察符合条件的图象位于哪一段上；1、首先要用交点的横坐标和0将x轴分段；方法小结：3、最后写出对应的自变量的取值范围利用数形结合的思想课堂小结：

3、通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？1、如图，直线y1=x+m分别与x轴、y轴交于C、D两点，与双曲线y2=(x＜0)图象相交于A、B两点，其中B（-1,4）（1）求直线和双曲线的函数解析式;(2)若点A的坐标为（-4,1），①利用图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围；②求△OAB的面积(2)①-4﹤x﹤-1(1)y1=x+5;y2=②S△oAB=课堂练习2、如图，矩形ABOD的顶点A是函数y=的图象与函数y=-x-(k+1)的图象在第二象限的交点，函数y=-x-(k+1)的图象分别与x轴、y轴交于点F、E，AB⊥x轴于B，AD⊥y轴于D。（1）如果矩形ABOD的面积为4，求两函数

4、的解析式；（2）如果BF=３，求点Ａ的坐标；（3）在（2）的条件下，结合图象，直接写出不等式-x-(k+1)＞　　０的解集＞E解：∵矩形ABOD的面积为4∴∣k∣=4∵k﹤0∴k=-4y=-x+3∴y=;