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《数学北师大版七年级下册角的轴对称性.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、七年级数学·下新课标[北师]第五章生活中的轴对称学习新知检测反馈3简单的轴对称图形(第3课时)学习新知问题思考前面我们学习了基本图形“线段”是轴对称图形,那么,我们之前学过的另一个基本图形“角”是不是轴对称图形?如果是,对称轴是怎样的直线?【活动内容】不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法?对折,再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系?角平分线的性质3.过点C折OB边的垂线,得到新的折痕CE,点E是折痕与OB边的交点,即垂足;折纸要求:请同学们按要求继续前面的折纸活动,并与同伴交流.1.
2、在折痕(即∠AOB的角平分线)上任意找一点C;C2.过点C折OA边的垂线,得到新的折痕CD,点D是折痕与OA边的交点,即垂足;D4.将∠AOB再次对折.E【问题】在上述的操作过程中,折痕CD与CE能重合吗?改变点C的位置,CD与CE还相等吗?你能解释其中的道理吗?已知:如图∠AOC=∠BOC,CD⊥OA,垂足为D,CE⊥OB,垂足为E,CD与CE相等吗?试说明理由.结论:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.解:因为CD⊥OA,CE⊥OB,(已知)所以∠CDO=∠CEO=90°（垂直的定义）在△CDO和△CE
3、O中,因为∠CDO=∠CEO,（已证）∠COD=∠COE,（已知）OC=OC,（公共边）所以△CDO≌△CEO（AAS）所以CD=CE.(全等三角形的对应边相等)符号语言:因为OC平分∠AOB,CD⊥OA,CE⊥OB,所以CD=CE.【即时训练】判断下列说法是否正确.如图所示.1.因为OC平分∠BOA,所以CD=CE.()2.因为CD⊥OA,CE⊥OB,所以CD=CE.()3.因为OC平分∠AOB,CD⊥OA,CE⊥OB,所以CD=CE.()尺规作角的平分线已知:∠AOB.求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.
4、(3)作射线OC.则OC是∠AOB的平分线.作法:(1)在∠AOB的两边OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.(2)分别以D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C.DEC你能说明这样作的道理吗?想一想:在作图的过程中有哪些相等的线段?角平分线性质的应用一条公路与一条铁路所成角的平分线上有一点P,要从点P建两条路,一条到公路上,一条到铁路上,怎样修建距离最短?这两条路有什么关系?理由是什么?设公路与铁路交于点O,公路为OA,铁路为OB,过点P分别作PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N
5、,则PM是到公路上的路,PN是到铁路上的路(垂线段最短).因为点P在公路与铁路所成角的平分线上,所以PM=PN.检测反馈1.如图所示,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为()A.1B.2C.3D.4B2.如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是()A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OPD3.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥
6、AB于E,且AB=6cm,则△DEB的周长为()A.4cmB.6cmC.10cmD.不能确定B4.如图所示,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是()A.TQ=PQB.∠MQT=∠MQPC.∠QTN=90°D.∠NQT=∠MQTD课堂小结角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴角平分线上的点到这个角的两边的距离相等基本作图：作已知角的角平分线其他：……温馨提示：学校就是咱的家环境卫生一起抓优良的生活、学习习惯是我们成功的阶梯
