数学北师大版七年级下册认识三角形(一）.ppt

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1、七年级数学下第四章第一节认识三角形（第一课时）想一想在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。这些三角形有什么共同的特点?由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形。认识三角形三角形定义：三角形的三要素：边：如图三角形中三边AB、BC、AC。角：三角形中有三个角：顶点：三角形中有三个顶点:∠B的对边是_____AC∠A的对边是_____∠C的对边是_____BCAB∠A，∠B，∠C顶点A，顶点B，顶点CABCcba

2、ABC记法：三角形符号：“△”记作：△ABC（或△BCA或△CBA等）注意：顶点字母没有限定次序。三角形的记法观察房屋屋顶的框架；斜梁斜梁直梁生活中的数学观察后写一写若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几何图形，请你找出图中的三角形，并与同伴交流。ABCDEFGABC只撕下三角形的一个角，能得到上面的结论吗？【想一想】三角形三个内角的和等于180°.为什么？ABC法一AB已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABC法一已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABBC法二已知：△ABC.

3、求证：∠A+∠B+∠C=180°DE证明：延长BC至D，过C作CE∥BA.AB三角形三个内角的和等于180º。ABCEF法三过点A作BC的平行线EF三角形三个内角的和等于180º。ABC2.在△ABC中，∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数?试一试80°锐角三角形直角三角形钝角三角形（三个内角都是锐角）（有一个内角是直角）（有一个内角是钝角）三角形按角分类：直角三角形的两个锐角互余。“直角三角形ABC”用符号“Rt△ABC”表示。直角边直角边斜边ABC典型例题１.已知三角形三个内角的度数之比１:

4、３:５，求这个三角形各个角的度数?解：设这个三角形的三个内角分别为x°、3x°、5x°，则x+3x+5x=180解得:x=20所以这个三角形的三个内角分别是：20°、60°、100°。满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠CB、∠A：∠B：∠C=2：3：5C、∠A=2∠B=3∠CD、∠A＝∠B＝∠C例2、如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝62°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数。典型例题1.如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠AC

5、B的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于()A.110°B.115°C.120°D.130°B跟进训练1.三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。2.直角三角形的两个锐角互余。3.三角形按角分类可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形…你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？数完后请说出你发现的规律。课外小课题研究你是数学小天才！再见祝同学们生活愉快！学习进步！