数学北师大版七年级下册认识三角形（一）.1认识三角形（一）.ppt

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1、认识三角形（一）北师大版数学七年级下册第四章第一节第1课时这些不同的三角形有什么共同的特点？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。1.这些三角形由什么图形怎样构成的？2.三角形的基本要素，及其表示方法：cbaABC三角形的概念:三要素三个顶点：三条边：三个内角：三角形ABC记作：△ABC（“三角形”用符号“△”表示）点A、点B、点CBC、AC、AB∠A，∠B，∠Cabc2、如图，△ABC中，D是BC上一点。（1）∠ADC是△的内角;（2）以AB为边的三角形有:、;1、小强用木棒组成的图

2、形，其中符合三角形概念的有（）BADD△ABD△ABCADCABCDC随堂练习，再认新知三角形的三个内角的和也变大吗？言必有据我的验证方法……三角形三个内角的和等于180°1、测量法：2、撕拼法：通过具体的度量,验证三角形的内角和把三个角拼在一起试试看？红ABC蓝绿DEABC红蓝绿1D∴CD∥AB(内错角相等，两直线平行)(等量代换)∵∠1=∠A(已知)CD与AB平行吗？∴∠1＋∠ACB＋∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠A＋∠ACB＋∠B=180°推理验证法ABC红蓝绿E12D∴CD∥AB(内错

3、角相等，两直线平行)∴∠2=∠B(两直线平行，同位角相等)∵∠ACB＋∠1＋∠2=180°(平角的定义)∴∠ACB＋∠A＋∠B=180°(等量代换)∵∠1=∠A(已知)∠2=∠B吗？延长BC至点E推理验证法三角形三个内角的和等于180°△ABC中，∠A＋∠B＋∠C=180°ABC三角形内角和定理：1、在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，则∠A=_____.50°2、在△ABC中，∠C=120°，∠A=∠B，则∠B=_____.30°随堂练习，再认新知锐角三角形直角三角形（三个内角都是锐角）（有一个内角是

4、直角）按内角的大小把三角形分三类：钝角三角形（有一个内角是钝角）对的边直角所直角边直角边记法：“Rt∆ABC”直角三角形的两个锐角互余.直角三角形CAB∵∠A+∠B+∠C=180°∠C=90°∴∠A+∠B=90°两条边夹直角的斜边如图中∠C为直角，∠A=60°∠B=______.30°基础练习1．观察下图的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内．锐角三角形直角三角形钝角三角形③①②④⑥⑤⑦综合练习1．一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）20°和70°；（2）50°和70°；（3）60

5、°和20°．直角三角形锐角三角形钝角三角形2、判断：（1）三角形的三个内角中，最多有一个角是直角.（）（2）钝角三角形的两锐角之和小于90°.（）√√90°60°100°能力提升2、已知三角形的三个内角的度数之比为1︰3︰5，求这个三角形各个内角的度数.1、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A∶∠B＝1∶2，则∠A=_______，∠B=_______．解得x=20.则，x+3x+5x=180.解：设这个三角形的各个内角的度数分别为x°、(3x)°、(5x)°.所以，这个三角形的各个内角的度数分别为20°、60

6、°、100°.30°60°让我们一起来课堂小结你学到了什么数学方法？这节课你有什么收获？布置作业1、必做题：习题4.1第1、3、4题；2、选做题：如图，已知∠A=60°，∠B=30°,∠C=20°，求∠BOC的度数.ABCO谢谢！