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1、求一次函数的解析式麻城市福田河中心学校江乐飞一次函数人教版八年级（下册）第十九章一次函数待定系数法19.2一次函数（第3课时）一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔福田教育让思考成为习惯让实践富有理性成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。——爱迪生爱拼才会赢！福田教育祝同学们学习愉快！不经历风雨，怎能见彩虹没有谁能随随便便就成功（自学-对学1）1.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的2.一次函数的图象是一次函数直线一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点坐标是？点（0，b）（先独学后对学）练习：已知一次函数y=（m+5）x
2、+（2-n）求（1）m为何值时，y随x的增大而减少？（2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴上方？（3）m、n为何值时，函数图象过原点？（4）m、n为何值时，函数图象经过二、三、四象限？(5)若点(2,1),(3,-5)在该函数图象上,求m,n的值四节课完（自学-对学2）1.直线y=2x+1经过点（1,），与y轴的交点是,与x轴的交点是。2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k=,函数关系式为。3(0,1)(-0.5,0)4y=4x+1在我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？（前面我们学习了
3、给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？）（自学-对学3）求下图中直线的解析式：12①图像是经过＿的直线，因此函数是＿函数，②设函数解析式为＿，把(1,2)代入，得k=＿，③所以函数解析式为＿.xy（互学1：主题-求正比例函数的解析式）(组内群学指导)：原点Y=kx(k≠0)2Y=2x正比例解：设Ｖ＝kt;∵点(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t１）设关系式；２）找Ｘ与Ｙ的对应值；３）代入转化成方程；４）解方程；５）写出关系式。（互学2：主题-求正比例函数的解析式）已知一个正比例函数的图象经过点（3，4），则这个正比例函数的
4、解析式是。y=kx已知一个一次函数的图像经过点（3，4），则这个一次函数的解析式是。y=kx+b已知一个一次函数的图象经过点（3，4），（1，2），则这个一次函数的解析式是。这种方法叫做待定系数法，就是把解析式中的系数确定了就可以求出函数的解析式了。把k=1，b=2代入解析式中，得一次函数解析式为__________.把点_______,_______代入所设解析式得设一次函数的解析式为_______________已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.解：y＝kx+b(2，5)(1，3)12y＝2x+1解得,k＝_____b＝_____请跟
5、我来2513k+b＝k+b＝（互学3主题-求一次函数的解析式）（群学指导）78652431y012345x678(4，6)(0，2)大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?（互学4：主题-一次函数的解析式）例4(待定系数法)已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x
6、=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。解得b=-1，k=2。一次函数的解析式为y=2x-1。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。解得k=2，b=-1。一次函数的解析式为y=2x-1。设代解写（1）已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（0，2）与（4，6）代入所设解析式得,∴这个一次函数的解析式为y=x+2初步应用，感悟新知解之得0×k+b=24k+b=6k=1b=2例题：已知一次函数
7、的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（3，5）与（-4，-9）代入所设解析式得,3k+b=5-4k+b=-9∴这个一次函数的解析式为y=2x-1k=2b=-１解之得探索新知想一想确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。K的值(自变量的系数)需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b的值1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);归纳小结2.根据已
