数学人教版八年级下册一次函数解析式的解法.ppt

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1、19.2.2一次函数（3）---确定一次函数的解析式梁庄一中韩贵霞问题1前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？两点法——两点确定一条直线学习目标：1、学会用待定系数法求一次函数解析式；2、了解两个条件确定一个一次函数的解析式；一个条件确定一个正比例函数的解析式。3、了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值．学习重点：用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数．学习难点：灵活运用有

2、关知识解决相关问题已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．解：∵y=kx的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的解析式为y=-2x已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．∵y=kx的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的解析式为y=-2x．设列解写解：设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0).先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.例1已知一次函数的图象过点（3，

3、5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）因为y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9），所以解这个方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x-13k+b=5，-4k+b=9k=2，b=-1变式1已知y是x的一次函数，当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，求y关于x的一次函数解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）因为当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，所以解这个方程组得所以这个一次函数的解析式为y=-2x+1-k+b=3，2k+b=-3k=-2，b=1变式2：小明根据某个一次函数

4、关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。∴b=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1时y=0∵当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.∴k=2b=2解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.变式4：求下图中直线的函数表达式31o解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3yx函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形

5、结合整理归纳想一想：满足条件的两个定点除了上述表现方式外，还有其他表现方式吗？如果有，我们又该如何分析呢？知识拓展：如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式∴OB=4，B点的坐标为（0,4），则y=kx+4解：∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4拓展练习：已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式．∵y=kx+b的图象过点A（3，0

6、）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴OB=4，∴B点的坐标为（0,4）（0,-4）.当B点的坐标为（0,4）时，则y=kx+4当B点的坐标为（0,-4）时，则y=kx-4∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4∴0=3k+4，∴k=∴y=x-4∴一次函数解析式y=-x+4或y=x-4及时练习11、一次函数的图象经过（2,1）和（1,5）则这个函数的解析式是（）A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-92、已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=平行，与x轴交点的横坐标是-2，则它的解析式是。3、已知y+3与x成正比例，且当x=2时

7、y=5，则y与x之间的函数解析式为。cy=y=4x-3例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填出下表：2.557.51012141618思考1一次购买1.5kg种子，需付款多少元？思考2一次购买3kg种子，需付款多少元？例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（2）写出付款金额y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．设：购买量为xkg，付款金额为y元当0≤x≤2时，y=5x当x>2时