数学人教版八年级上册运用完全平方公式因式分解.ppt

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1、提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)=(x2+4)(x2-4)什么是分解因式？分解因式学了哪些方法？（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）解:原式=(x2)2-42=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习：下列整式乘法运算你会吗？⑴、（n+m）2=——————；⑵、（x-y）2＝——————；⑶、（x+b）2=——————。以上的运算可直接用乘法公式：______________________。

2、我们把完全平方公式反过来,得（a±b）2=a2±2ab+b2n2+2mn+m2x2-2xy+y2X2+2bx+b2a2±2ab+b2＝（a±b）2a、b可以为单项式或多项式你从完全平方公式逆运算可发现什么？利用完全平方公式可对相关的多项式进行分解因式完全平方式分解因式14.3.2用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有项3从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：带平方的项符号相同（同“+”或同“-”）a2±2ab+b2=（a±b）2(首)2±2(首项)

3、(尾项)+(尾)2=(首项±尾项)2是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2否是a表示2y,b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填多项式是a表示x，b表示3关键看能否把多项式化成“首平方，尾平方，首尾乘积的两倍在中央”的形式(1)16x2＋24x＋9例题-x2-4y2＋4xy(2)因式分解：（1）25x2＋10x＋1练一练（2）-a2-10a-25例题(4)3ax2＋6axy＋3ay2(3)因式分解：（1）-a3b3+2a2b3-ab3练一练（2）9-12(a-b)+4(a-b)2分解因式：2.3.看谁最快！4、简便计算56

4、2+68x56+3421.已知x2+kxy+y2是一个完全平方式，则k=±2能力提升2、已知a+b=5，ab=10，求a3b+2a2b2+ab3的值。总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：项数：三项；各项特征：首平方，尾平方，2倍首尾乘积在中央。符号特征：平方项符号相同（同“+”或“-”）1、分解因式：（1）x2-12xy+36y(2)-2xy-x2-y2当堂检测2、（1）当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为（2）当m=2n+1时，式子m2+2mn+n2的值为作业习题14.3第

5、3题提升题16x4-8x2＋1再见谢谢同学们的合作谢谢各位领导及老师指导