数学人教版八年级上册轴对称.1_轴对称(第二课时).ppt

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1、12.1轴对称（第二课时）轴对称的性质及线段的垂直平分线藁城市实验学校我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯这几组图片中，直线两旁的图案分别有什么关系？学习目标1.通过探索得到轴对称的性质、线段垂直平分线的性质。2.会用线段垂直平分线的性质解决简单问题。动手操作折一折：在纸上任意画出一条直线，那么如何作出两个点A、A′关于直线对称？（小组讨论、交流，小组代表发言）说一说：再取点B与点B′，点C与点C′是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?ACBA′B′C′NM思考：如图，△ABC与△A′B′C′

2、关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别为点A、B、C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？P对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段线段垂直平分线的定义：经过线段____并且_____这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线垂直于中点很重要，一定要背过P两个图形关于某条直线对称你能得出什么结论？轴对称的性质：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．理解2.轴对称图形的对称轴:是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．AA′ABP3P2P1l如左图，木条

3、L与木条AB钉在一起，L垂直于AB，P1、P2、P3……是l的点，分别量一量点P1、P2、P3……到Ａ与B的距离，你有什么发现？猜想:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.ACBP已知:如图,直线⊥AB,垂足是C,AC=BC,点P在上.求证:PA=PB.反过来，与一条线段两个端点距离相等的点,一定在这条线段的垂直平分线上吗?AB···P∴点P在线段AB的垂直平分线上∵PA=PBABP与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.C判定：NABPMPA=PB点P在线段AB的垂直平分线MN上判定：与一条线段两个

4、端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.已知：两点A、B，和点A、B的距离相等的点应在什么位置？AB线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.挑战自我随堂练习1驶向胜利的彼岸1.点P到直线的距离是3cm。点P与点Q关于直线对称，则PQ=_____.2.已知：点P在线段AB的垂直平分线上，且PA=4cm，则PB=_____cm.6cm4cm3.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，则直线不是下列哪组点所连线段的垂直平分线()A、C′B.A、A′C.B、B′D.

5、C、C′A4.到三角形三个顶点的距离相等的点是（)三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.三条边的垂直平分线的交点D4.△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E.若∠A=48。，则∠DCA=______.学以致用48°这节课，你有何收获？1、线段垂直平分线的定义;2、两个图形成轴对称或轴对称图形的性质；3、线段垂直平分线的性质及证明。藁城市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC求作一点P，使它和已知

6、△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学化BCMNEFP·A布置作业：课本P34—练习1、2认真思考哦！基础作业：拓展提高：学案4、5、6题寄语如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。老师相信：你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！如图，八（5）班与八（6）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AO、BO的交叉区域内设一个茶水供应点P，使点P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你找出P点。MNABO解决问题如图,已知:AOB,点M、N.求作:一点P,使点P到AOB两边的距离相等,

7、并且满足PM=PN...MNAOB.P点P为所求作的茶水供应点P2、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=16cm，则△AEG的周长为_______.16cm例３：已知:如图,在ΔABC中,AB、BC的中垂线交于点O，那么点O在AC的中垂线吗？为什么？BACMNEFO·如图，八（5）班与八（6）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AO、BO的交叉区域内设一个茶水供应点P，使点P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你找出P点。MNABO

8、解决问题