数学人教版八年级上册角边角 角角边证三角形全等.2.3全等判定ASA+AAS (1).ppt

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1、12.2三角形全等的判定（三）①②③小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪一块去合适呢?为什么?知道两角及夹边则三角形的大小和形状就固定了请大家用刻度尺，量角器（或圆规）画一个△ABC，使AB＝4cm，∠A=30°，∠B=45°。画一画用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”例1：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C

2、。求证：BD=CE。ADECB证明：在△ACD和△ABE中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE∴AB-AD=AC-AE即：BD=CE思考：如图，已知∠A＝∠A’,∠B＝∠B’,AC＝A’C’，那么△ABC与△A’B’C’全等吗？你发现了什么？用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”ABCDEF(角边角ASA)(角角边AAS)两角一边三角形全等的判定31.已知：∠ABC＝∠D

3、CB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCBBC＝CB∠ACB＝∠DBC证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASA2.从C地看A、B两地的视角∠C是锐角，从C地到A、B两地的距离相等，A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？小结到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的五种方法，它们分别是:2、边边边(SSS)4、角边角(ASA)5、角角边(AAS)3、边角边(SAS)1、定义2.如图∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证△ABC≌△ADC.你也试一试:反馈达标1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，

4、可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF课本44页第5、6题小组讨论：你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。归纳