数学人教版八年级上册等边三角形（1）.ppt

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1、等边三角形（1）名称图形性质判定等腰三角形例2ABC等边对等角三线合一等角对等边定义轴对称图形知识回顾3等边三角形:(正三角形)三条边都相等的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.学习园地等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于

2、____度.3.等边三角形有____条对称轴.练习等边6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________5、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______957试一试你能行１、下列四个说法中，不正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60°的三角形是等边三角形。有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。２、等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条３、等边三角形中，高、中线、角平分

3、线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条（选择）ＢＣＡ尝试舞台例1、等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。解：（1）∵AB＝BC＝CA，又∵AB＋BC＋CA＝21㎝（已知）∴AB＝BC＝CA＝21/3＝7（㎝）（2）∵AB＝BC＝CA，（已知）∴∠A＝∠B＝∠C＝60°（等边三角形的每个内角都等于60°）ABC例2、如图，点D，E分别是等边△ABC的边AB、AC上的点，你能添加适当的条件使△ADE是等边三角形吗？可添加的条件为：AD=AE，BD=CE；∠ADE=60°；∠ADE=∠ABC；DE∥BC等．DEACB··用

4、刻度尺测量含30°角的直角三角形的斜边和短直角边，比较他们之间的数量关系。量一量结论在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。若AC⊥BC，∠A=30°则BC=ABACB温馨提示在解有关直角三角形的边的关系的问题中，常常会用到这条性质，这是一种常用的方法。直角三角形的性质定理：例1：如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°,立柱BC、DE要多长？AEDCB比一比：看谁算的快1.(1)如图：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm，则AB=_____cmＣ

5、ＢＡ３００８（2）如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，　BE=____ACEBD４ｃｍ２ｃｍ2（1）如图，在Rt△ABC中，∠B=2∠A，AB=6cm，则BC=________.（2）如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=_______.ACB3cm8cm（3）如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，则BC=.D24cmAD=2CD成立吗？3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E。求证：DB=2ACB

6、EDAC回味无穷等边三角形的判定:定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.小结拓展等边三角形的性质:三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.