数学人教版八年级上册等腰三角形的性质1.pptx

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1、等腰三角形的性质如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分,再把它展开,得△ABCACDB观察AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?AC=AB,△ABC是等腰三角形心灵手巧相信你：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.回忆（1）什么是等腰三角形？（2）等腰三角形的有关概念ABC腰腰底边顶角底角把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.找一找剪出来的等腰三角形是轴对称图形吗？思考是重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC对任意一个等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他

2、性质吗?大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？方法有哪些？2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCDABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法一ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC的中线ADAB＝ACBD＝CDAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法二ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90

3、ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作△ABC的高线ADAB＝ACAD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法三归纳结论等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)几何语言：在△ABC中，AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）ABC1、性质：两个底角相等（等边对角）2、证两个角相等的方法等腰三角形小结3、思想方法：分类讨论，方程思想