数学人教版八年级上册等腰三角形的判定.3.1等腰三角形（判定）.ppt

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1、回顾：•等腰三角形的两腰相等.（定义）•等腰三角形是轴对称图形.◆等腰三角形的两个底角相等(“等边对等角”).◆等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）.等腰三角形的性质BAC1.如图.在△ABC中,如果AB=AC,那么∠___=∠___.（等边对等角）2.如图.在△ABC中,AB=AC,点D在BC上.如果∠BAD=∠CAD,那么;如果BD=CD,那么∠____=∠___,_______⊥______;如果AD⊥BC,那么_______________,_______

2、______.（三线合一）BCBADCADADBC∠BAD=∠CADBD=CD回顾：DAD⊥BC,BD=CD等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边相等吗？思考：已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=ACABCD已知：△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.证明：作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD，∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC1ABCD2∴∠1=∠2探究：已知：△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.证明：作AD⊥

3、BC，垂足为D在△BAD和△CAD中，∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，AD=AD，∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=ACABCD∴∠ADB=∠ADC=90°探究：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．ABC符号语言：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AB=AC．归纳：等腰三角形的判定定理重点ABCD共有3个等腰三角形．练习1如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，图中一共有几个等腰三角形？巩固：72°72°36°72°36°练习2已知：∠CAE是

4、△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC.ABCDE12巩固：∵∠1=∠2，∴∠B=∠C．∴AB=AC（等角对等边）证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.DC例已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.作法：（1）作线段AB=a；（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h；（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.ABMN典例：了解等腰三角形的尺规作图1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？小结：

5、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．2、等腰三角形的判定方法有几种？①定义，②判定定理3、等腰三角形的判定与性质的区别是什么？条件和结论刚好相反.4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意两角在同一个三角形中.反馈练习：1、在△ABC中，∠A=40°，∠C=70°，则这个三角形是_____三角形.2、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．3、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．作业：P82第2、5题思考

6、题：如图，DB=DC,∠ABD=∠ACD.求证：AB=AC.ADCB