数学人教版八年级上册平方差公式.2.1 平方差公式 公开课 12. 19.ppt

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1、平方差公式一、引入新课智力抢答赛中，有以下两道题：你想掌握简便，快速的计算方法吗？预习检测(x+1)(x-1)=___________(m+2)(m-2)=__________(2x+1)(2x-1)=_________x2-1m2-44x2-1问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么特点？3.根据特点你能得出什么结论？二、探究新知(a+b)(a-b)=a2-b2用字母a.b表示为：怎样验证？等于这两个数的平方差。两个数的和与这两个数的差的积，猜想(a+b)(a-b)如何验证(

2、a+b)(a-b)=a2-b2？=a2-ab+ba-b2=a2-b2验证a2`aabbaa(a+b)(a-b)bb2-验证平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。公式的基本变形:特征（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。(a+b)(a−b)=a2−b2注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式!!例1运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);分析:在(1)中,

3、可以把3x看成a,2看成b,即(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.三、范例学习利用平方差公式计算：(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+3y)(-x-3y).试试就能行模仿秀一1、判断2、调整3、分步解步骤判断下列式子是否可用平方差公式。(1)（-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+3b)(a-3b)(4)(a+b)(a-c)（否）（否）（是）（是）抢答：试一试例2运用平方差公式计算(1)103×

4、97;（3）(y+3)(y-3)–(y-2)(y+5).模仿秀二：（2）计算：9.8×10.2四、简单应用五小结试用语言表述平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数的和与这两数的差的积，等于它们的平方差。变成公式标准形式后，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；要利用加法交换律，对于不符合平方差公式标准形式者，再用公式。五课堂小结2.运用平方差公式计算。(1)(a+3b)(a-3b);(2);(3)201×199;(

5、4)(x+4)(x-4)–(x+5)(x-2);(5)六当堂检测A组下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4。布置作业课堂作业：课本156页复习巩固第1题家庭作业：全效学习118页至119页练案