数学人教版八年级上册探究等腰三角形的性质。.ppt

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1、14.3.1等腰三角形南屏中学郑伦明有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角做一做：性质1：等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”）用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB∴∠B=∠CCBA证明：作底边中线AD.在△BAD和△CAD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠B=∠C已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等三角形内角和为用符号语言表示为：CBA在△ABC中，∠A+∠B+∠

2、C=180°在三角形ABC中，∠B=80°，∠C=60°，则∠A=度？∵∠A+∠B+∠C=180°∵∠B=80°，∠C=60°∴∠A=180°-80°-60°=40°40180°等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）例1、在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，则∠C=度，∠A=度？∵AB=AC∴∠C=∠B=80°（等边对等角）∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=180°－∠B－∠C=180°－80°－80°=20°BCA8020等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）例2、在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，则∠

3、B=度，∠C=度？CBA∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠B+∠C=180°-50°=130°∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）∴∠B=65°，∠C=65°6565等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）例3、在等腰三角形中，有一个角等于30°，它的另两个角的度数是。若顶角为30°，则底角为75°若底角为30°，则顶角为120°30°,120°或75°,75°在等腰三角形中，我们只要知道任一个角，就可以求出另外两个角！⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为____.巩固练习⒊等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________

4、_______________.4.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.40°35°，35°70°,40°或55°,55°⒉等腰三角形一个顶角为70°,它的底角为____.55°ABCD性质2：等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合(简称“三线合一”)做一做：AD是顶角平分线AD是底边上的中线AD是底边上的高例1、在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知∠BAD=20°,则∠CAD=____∵AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形的高与顶角的平分线重合）∵∠BAD=20°∴∠CAD=20°20°ABCD例2、在三角

5、形ABC中，AB=AC，且AD平分∠BAC，已知BD=2cm,则CD=___cm。∵AD平分∠BAC∴BD=CD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的中线重合）∵BD=2cm∴CD=2cmABCD2在三角形ABC中，已知AB=AC，且要证∠1=∠2，如何去证？这道题因被墨水遮去了一个条件，小明无从下手，现在请同学们帮小明补上这个条件，使小明能做出这道题。怎么办？CBDA12谈谈你的收获！本堂课主要学习了等腰三角形的两个性质：即等边对等角和等腰三角形三线合一。再见