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《数学人教版八年级上册等腰三角形的性质探究.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形教学目标：1.了解等腰三角形的概念。2.探索并证明等腰三角形的性质定理。 教学重点：探索并证明等腰三角形的性质定理。 教学难点：等腰三角形“三线合一”的性质。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。
2、10cm10cm或11cm19cm小试牛刀动手做一做ACB△ABC有什么特点?看一看把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.找一找等腰三角形是轴对称图形吗？思考是※等腰三角形是轴对称图形。ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCD已知
3、：如图，△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠CABCD12证明：作顶角的角平分线AD，在△BAD和△CAD中，AB=AC（已知）∠1=∠2（辅助线作法）AD=AD（公共边）∴△BAD≌△CAD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）你还有其他的方法吗？证明性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）第二种第三种ABCDABCD┌作△ABC的高线AD，垂直底边BC于D。（HL）作△ABC的中线AD，交底边BC于D。（SSS）想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?ABDCBD＝CDA
4、D＝AD.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.性质2(三线合一)∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°.ABCD12结论证明：作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中,AB=AC,∠1=∠2,AD=AD,∴△BAD≌△CAD填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=___3、如果BD=CD,那么∠BAD=∠_____
5、，AD⊥___,∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步练习画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？不重合三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高!为什么不一样?G例题讲解：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,
6、从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,∴∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠A=36°∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x巩固提升：1.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是（）A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A=（）A.70°B.55°C.50°D.40°3.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（）A.55°，55°B.70°，40°C.55°，55°，或70°，40°
7、D.以上都不对4.课本77页练习3BDC说一说通过本节课的学习，你们都有哪些收获？轴对称图形（顶角平分线所在的直线）两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形小结性质1:等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。）性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”，是对等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高而言的。）作业课本P81-82页习题13.3第1、2、4、6题谢谢指导
