数学人教版八年级上册多边形的.ppt

《数学人教版八年级上册多边形的.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版八年级数学上册11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和赵婉琳初二（3）班水立方如何设计一个内角和为2016度的多边形呢？你知道吗？任意四边形的内角和等于多少度？怎样得到呢？能找到几种方法？学案180°×2=360°180°×3-180°=360°180°×4-360°=360°180°×3-180°=360°1、探究四边形内角和有哪些方法？四边形的内角和为360°。初步感知小结方法综合这几种方法,其共同点是什么?多边形问题三角形问题转化（未知）（已知）共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。变式2：将“锐角”改为“钝角”。（）下面的判断是否正确？请说明理由！(1)四边形

2、的各内角可以都是锐角。（）变式1：将“锐角”改为“直角”。（）××√五边形探索过程一掠:从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？它们将多边形分成多少个三角形？请选用合适的方法，求任意五边形，六边形的内角和。六边形那么如何求此五边形的内角和呢?选捷径，我能行！3×180°=540°说说你的探索思路？六边形七边形4×180°=720°5×180°=900°那么六边形、七边形的内角和呢？转化思想三角形六边形四边形八边形……..五边形是解决多边形问题的常用辅助线对角线多边形问题三角形问题转化（未知）（已知）多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形……

3、…………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n-2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°n边形内角和等于最终结论（n－2）×180°课前老师请同学们留的问题，设计一个内角和为2016度的多边形，这个愿望能实现吗？开动脑筋（1）十边形的内角和是；十二边形的内角和是。（2）边形的内角和是360°；边形的内角和是900°；（4）有没有内角和等于1000°的多边形？答：（6）正六边形的一个内角是。抢答1440°1800°四七144°没有120°（5）当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_______度

4、180（3）已知四边形4个内角的度数比是1︰2︰3︰4，那么这个四边形中最大角的度是解：如图，在四边形ABCD中，ABCD例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。典型例题变式：在一个四边形中，如果有两个角都是直角，那么其余的两个角的关系一定是互为补角。（）√1、求下列图形中x的值：∟(1)∟(2)(3)牛刀小试课本P24ABCD12345多边形外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。外角（3）多边形的外角和例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少

5、？CDFEBA612345分析：考虑一下问题：（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？（3）上述总和与六边形的内角和，外角和有什么关系？练习这些问题，考虑外角和的求法.解：六边形的任何一个外角加上它相邻的内角都等于180°。因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6×180°这个总和就是六边形的外角和加上内角和，所以外角和等于综合减去内角和，即外角和等于6×180°-（6-2）×180°=2×180°=360°多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形3×180o-1×180o=360o4×180

6、o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和从上表中得到了什么结论？结论：任何多边形的外角和为360°练习1：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n，依题意得练一练(n-2)•180°=2×360º解得n=6答：这个多边形的边数为6。在进行多边形有关边、角的计算时，会会用到内（外）角和公式来构造方程，以降低难度。方程思想练一练练习2：若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。（n-2）×1

7、80-x=2570∴180•n=2930+x解：设这个内角度数为x°，边数为n，依题意得∴这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°∵0＜x＜180，n为正整数∴n=17抽取结果：友联中学初二（3）班名单中考就在我身边1、（2016•温州）六边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．1080°2、（2016•北京）内角和为540°的多边形是（）BC3、（2016•临沂）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边