数学人教版八年级上册全等形.1全等三角形.pptx

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1、11.1全等三角形八年级数学上能够完全重合的两个图形叫做全等形。像上面能够完全重合的三角形叫＿＿＿＿ABCABCABCABCABCABCABCABCBACABC全等三角形互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。记做：⊿ABC≌⊿A’B’C’读做：⊿ABC全等于⊿A’B’C’根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。1、观察上图中的全等三角形应表示为:＿＿≌。⊿ABC⊿DEF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？请完成下面填空：∵△ABC≌△D

2、EF（已知）∴ABDE，BCEF，ACDF∠A∠D，∠B∠E，∠C∠F。＝＝＝＝＝＝3、由此可得全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等思考一：若你手上有一张长方形纸片，如何是长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没有变化？思考二：拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？例如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BDABCD2如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边

3、和对应角。CEBAD公共角为对应角ABDEC4如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。对顶角为对应角5如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。公共边为对应边ABCD三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△

4、COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。4、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长课堂小结1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的对应边相等、对应角相等3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上4、找全等三角形对应边和对应角的方法：达标测试1、能够的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示顶点的

5、字母写在的位置上。ABCDE2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。全等三角形的运用举例例1已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。求∠E的度数及AB的长。BACEDF例2已知如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求∠EBG的度数及CE的长。ECADBGF例3如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105º，∠CAD=10º，∠D=25º。求∠EAC，∠DFB，∠DGB的度数。

6、DGEACFB2.叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点全等三角形知识回顾能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应角全等于≌其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿1.与图1所示图形全等的图形是2.将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是图1AABCBACDBCD图2DB3.△ABC≌△FED⑴写出图中所有相等的线段，相等的角；⑵图中线段、角除相等外，还有什么关系吗？ABCDEF随堂练习百“练”成钢不要漏掉BD=ECAB∥FEAC∥F

7、D4.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC4cm3cm）39°4339°