数学人教版八年级上册12.1全等形

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1、花垣县民族中学教案课型：第课时备课人：上课时间：月日星期课题§12.1全等三角形（A案）教学目标教学目标：了解全等三角形概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。能力目标：在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径，培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．情感目标：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.教学重点全等三角形的性质及其应用.教学难点正确地识别全等三角形的对应元素.本课任务理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性

2、质解决简单的问题．教学过程：一、预习检测（2分钟，课件）1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？这两个三角形是完全重合的。2、学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。3、获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同。概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。课堂预设请同学们类推得出全等三角形的

3、概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义。仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求。二、新授（15分钟，课件）利用投影片演示将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED。议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，

4、它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。全等三角形的性质：（课件）全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．利用几何语言来描述其性质（板书）∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF(全等三角形的对应边相等)∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)三、应用迁移巩固提高[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考

5、通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合。因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合。∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB，AC=DB；OA=OD；OC=OB。总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合。一般是平移、翻转、旋转的方法。【例2】如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．解：∵∠ACB=85°，∠B=30°（已知）∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=65°（三角形的内角和等于180°）∵△ABC≌△AEC（已知）∴∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠

6、ACE=∠ACB=85°（全等三角形对应角相等）答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．【例3】如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,想一想:ABCDE∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性质)∴∠BAD=∠CAE四、巩固练习（5分钟）课本P321、2BCDEFA五、课堂检测（7分钟，课件）1、如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?解：∵△

7、DEF≌△ABC∴∠F=∠C=25°EF=BC=6cmDF=AC=4cm2、如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2BAE2（1（FCDO相等吗?若相等请说明理由。解：∠1=∠2理由如下：∵△EBD≌△ABC∴∠A=∠E在△AOF与△EOB中，∠AOF=∠EOB根据三角形内角和为180°∴∠1=∠2ABCFED3、如图，△ABC≌△EFD，你能从中找出几组平行线？六、课堂总结（5分钟）通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握