数学人教版八年级上册全等三角形的判定SAS.2.2全等三角形判定SAS.ppt

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1、三角形全等判定SAS知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD创设情景因铺设电线的需要，要测量A、B两点的距离。（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺，且池塘右面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离吗？。AB做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm，∠A=45°。画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取A

2、C=4cm1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，会有什么发生？探究1这样的结果给你什么启示呢？三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角分别相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ABCD探

3、究2结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等概念运用：1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中，AO=DO（已知）___=___（)BO=CO(已知）∴△ABO≌△DCO（）SAS对顶角相等∠AOB∠DOC2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AEC和△ADB中，____=____（已知）∠A=∠A（公共角)____=____(已知）∴△AEC≌△ADB（）AEADACABSAS3.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图在

4、△ABD和△DCB中，AD=CB（已知）___=___（已知)BD=____(）∴△ABD≌△CDB（SAS）∠ADB∠CBDDB公共边问题探究因铺设电线的需要，要测量A、B两点的距离。（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺，且池塘右面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离吗？。AB问题探究老师的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点

5、的距离。请你说明理由。BAEDC1.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？学以致用分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)BD=BD(公共边）证明：在△ABD和△CBD中BA=BC（已知）∠ABD=∠CBD（已知）BD=BD(公共边）∴△ABD≌△CBD（SAS）追问：例1的已知条件不改变,问AD=CD吗?BD平分∠ADC吗？已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，DB平分∠ADC吗？例题推广

6、ABCDABCD变式：已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？2.已知：如图，AO=BO，DO=CO求证：AD∥CB练习：1.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD2.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD求证：AD=BC课堂小结:1.边角边的内容是什么？2.边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]总结：已知

7、中找，图形中看