数学人教版八年级上册三角形全等的判定SAS.2.2全等三角形的判定SAS

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1、12.2.2三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教具准备投影仪、直尺、圆规、剪刀．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．

2、教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm，∠A=45°。【作法】（1）1.画∠MAN=45°（2）在射线AM上截取AB=3cm（3）在射线AN上截取AC=4cm（4）连接BC∴△ABC就是所求的三角形【导入课题】教师叙述：请同学们回忆作图过程，分析同桌之间画的两个三角形中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量。归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程

3、中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．【探究】我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD

4、满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．二、概念运用1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中，2.在下列推理中填写

5、需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AEC和△ADB中，3.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图在△ABD和△DCB中，三、例题讲解【例1】已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？思考：例1的已知条件不改变,问AD=CD吗?BD平分∠ADC吗？变式：已知:AD=CD，BD平分∠ADC，问∠A=∠C吗？【例2】已知：如图，AO=BO，DO=CO，求证：AD∥CB【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明

6、分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．三、练习1.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。2.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，求证：AD=BC四、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2.边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]总结：已知中找，图形中看五、布置作业，专题突破1．课本P43习题12．2第3、4题．六、板书设计