数学人教版八年级上册12.2.2三角形全等的判定：SAS.2.2三角形全等的判定：SAS课件ppt.ppt

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1、全等三角形的判定（SAS）1、边边边公理2、转化思想证线段位置关系（垂直、平行）角平分线求角度数、数量关系角相等证三角形全等找三条对应相等的边找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）复习①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC1.画∠MAN=45°4.连接BC则△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角

2、形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究新知1⑵边－角－边由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”画△ABC,使AB=4cm，BC=3cm。画法：2.在射线AM上截取AB=4cm3.以点B为圆心，3cm为半径，交AN于点C。若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC1.画∠MAN=45°4.连接BC则△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角

3、形进行比较，它们能互相重合吗？探究新知2⑵边－边－角把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？探究新知⑵ABMCD结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.ABCABD思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？分析：如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE.∠ACB=∠DCE（对顶角）满足以上两个条件能否使

4、两个三角形全等呢？练一练1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？BDAC【证明】∵在△BAD和△BAC中，BA=BA∠BAD=∠BACAD=AC则△BAD≌△BAC(SAS).即BD=BC寻找对应相等的边角边公共边-对应边垂直-对应角（90°）中点-对应边2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DADBEFC【证明】∵BF=BE+EFCE=CF+FE而BE=CF∴BF=CE在△ABF和△DCE中，BF=CE∠B=∠CAB=DC∴

5、△BAD≌△BAC(SAS)即∠A=∠D寻找对应相等的边角边相等线段同加同减-对应边3、如图，已知AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,证明：∠B=∠EABCDE证明：∵∠BAD=∠EAC∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△ABC与△ADE中，AB=AE∠BAC=∠DAEAD=AC∴△ABC≌△AED∴∠B=∠E寻找相等的角相等的两个角同加或同减，得到相等的对应角4、如图，AB平分∠DAC，要用SAS条件确定△ABC≌△ADB,还需要有什么条件？ABCDAC=AD寻找相等的对应角角平分线寻找相等的对应边公共边1、边边边公理、边角边公

6、理—夹角2、转化思想证线段位置关系（垂直、平行）角平分线求角度数、数量关系角相等证三角形全等SSSSAS小结线段相等寻找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）寻找对应相等的角：公共角、角平分线平分角、直角或垂直（90°）、平行线性质、通过计算（同加或同减）小结探究新知2⑵边－边－角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．3cm4cm45°步骤：1、画一线段AB,使它等于4cm；2、画∠BAM=45°；3、以B为圆心,3cm长为半径画弧

7、,交AM于点C；4、连结CB．△ABC即为所求．