数学人教版八年级上册全等三角形复习课件.ppt

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1、《全等三角形》复习课天峨县民族中学授课教师陈昭智(一)全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；如图1，记作△ABC≌△DEF、读作△ABC全等于△DEF；FABECD知识梳理如图1知识梳理（2）全等三角形的性质全等三角形的对应边、对应角相等；对应中线、角平分线和高线相等；周长、面积相等；1、判定1：三边分别相等的两个三角形全等。简称“边边边”（SSS）2、判定2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简称“边角边”（SAS）3、判定3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。简称“角边角”（ASA）（3）全等三角形的判定知识梳

2、理4、判定4：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。简称“角角边”（AAS）5、判定5：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简称“斜边,直角边”（HL）请问：有没有“边边角”这个判定SSA？知识梳理CBDA如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是.分析：现在我们已知A→∠CAB=∠DAB①用SAS,需要补充条件AC=AD,②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA,③用AAS,需要补充条件∠C=∠D,④此外,补充条件∠CBE=∠DBE也可以SASASAAASS→AB=AB(公共边).AC

3、=AD∠CBA=∠DBA∠C=∠D∠CBE=∠DBE强化对判定的理解如图，△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF其中点A和____，点B和____，点C和___是对应顶点。AB和____，BC和____，AC和____是对应边。∠A和____，∠B和____，∠ACB和______是对应角。（1）判定全等三角形的对应边、对应角全等三角形的应用FABECDDFEDEEFDF∠D∠DFE∠DEF（2）证明两三角形全等（2013年广西玉林）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．全等三角形的应用图2证明：∵∠1=∠2，

4、∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）．这类证明题通过平移、旋转或翻折得到不同的图形平移旋转翻折（3）判断两个三角形全等的对数及证明1.（2013年河池选择题第8题）如图(1)，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图3(2)中，全等三角形共有()A．5对B．4对C．3对D．2对全等三角形的应用B（4）补充条件使两个三角形全等全等三角形的应用（2013广西来宾）如图，A

5、B＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是()A．AE＝ADB．BD＝CEC．BE＝CDD．∠B＝∠CC参考答案（5）通过证明三角形全等得到边或角相等2.如图，点B，F，C，E在直线ｌ上（F，C之间不能直接测量），点A，D在异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.全等三角形的应用lCDFBAE（7）结合尺规作图证明三角形全等（2015年河池第21题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，图8AC=BC=AD．(1)作∠A的平分线交C

6、D于E；(2)过B作CD的垂线，垂足为F；(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明．全等三角形的应用近三年河池中考均有考察参考答案解:(3)△ACE≌△ADE,△ACE≌△CFB证明:△ACE≌△ADE∵AE是∠A的平分线,∴∠CAE=∠DAE,又AC=AD,AE为公共边,∴△ACE≌△ADE(SAS).三、谈谈这节课的收获1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2.掌握5个判定定理，会根据题意灵活运用判定解决相关的问题；3.注意结合尺规作图证明三角形全等的应用。小结谢谢各位观看指导！