数学人教版八年级上册全等三角形复习课件.ppt

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1、全等三角形单元复习第十二章全等三角形知识结构全等形全等三角形对应边相等对应角相等三角形全等的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）角平分线上点到两边的距离相等到角两边的距离相等的点在角平分线上解决问题1.三角形全等的判定法：“SSS”文字语言三边对应相等的两个三角形全等（可简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF几何语言在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝DFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）2.三角形全等的判定法：“SAS”文字语言两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写为“边角

2、边”或“SAS”）ABCDEF几何语言在△ABC和△DEF中AB＝DE∠B＝∠EBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SAS）3.三角形全等的判定法：“ASA”文字语言两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写为“角边角”或“ASA”）ABCDEF几何语言在△ABC和△DEF中∠B＝∠EBC＝EF∠C＝∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）4.三角形全等的判定法：“AAS”文字语言两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写为“角角边”或“AAS”）ABCDEF几何语言在△ABC和△DEF中∠A＝∠D

3、∠B＝∠EBC＝EF∴△ABC≌△DEF（AAS）5.三角形全等的判定法：“HL”文字语言斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写为“斜边、直角边”或“HL”）几何语言在Rt△ABC和Rt△DEF中AC＝DFAB＝DE∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）ABCDEF6.角的平分线的性质文字语言角平分线上点到两边的距离相等几何语言OABCPDE∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD＝PE7.角的平分线的判定文字语言到角两边的距离相等的点在角平分线上几何语言OABCPDE∵PD⊥OA，P

4、E⊥OB，PD＝PE∴OC平分∠AOB1.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，∠D的对应角是（）A.∠FB.∠DEFC.∠BACD.∠CABCDEFC2.判定两个三角形全等必不可少的条件是（）A.至少有一边对应相等B.至少有一角对应相等C.至少有两边对应相等D.至少有两角对应相等A3.如图，AB⊥AC，DE⊥DF，AB∥DE，BE＝CF，则可判定△ABC≌△DEF的根据是（）A.SSSB.SASC.HLD.AASABCDEFD4.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E相

5、对应，并且AB＝30cm，DF＝25cm，则BC的长等于（）A.45cmB.55cmC.30cmD.25cmA5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，则点D到AB的距离为（）A.18B.16C.14D.12CABCD9x7xE7x6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足点分别是D、E、F，且AB＝10，BC＝8，AC＝6，则点O到三边AB、AC、BC的距离分别等于（）A.

6、2、2、2B.3、3、3C.4、4、4D.2、3、5ABCODEFA7.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE＝DF，则∠EDF＋∠BAF＝.ABCDEF（提示：作DG⊥AB于G，DH⊥AC于H）180°8.如图，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝EC，BC＝DE，DE、BC交于点O.求证：DE⊥BC.ABCDEO证明：∵AB∥CD∴∠DCA＝180°－∠A＝180°－90°＝90°在Rt△ABC和Rt△CED中BC＝DEAB＝EC∴Rt△ABC≌Rt△CED（HL）

7、∴∠B＝∠DEC又∵∠A＝90°∴∠ACB＋∠B＝90°∴∠ACB＋∠DEC＝90°∴∠COE＝90°∴DE⊥BC9.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上的另外一点，连接DF、EF.求证：DF＝EF.OABCPDEF（提示：分两步证明：①证明△OPD≌△OPE；②证明△OFD≌△OFE）9.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上的另外一点，连接DF、EF.求证：DF＝EF.OABCPDEF证明：∵OC是∠

8、AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD＝PB在Rt△OPD和Rt△OPE中OP＝OPPD＝PE∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）∴OD＝OE又∵OC是∠AOB的平分线∴∠DOF＝∠EOF在△OFD和△OFE中OD＝OE∠DOF＝∠EOFOF＝OF∴△OFD≌△OFE（SAS）∴DF＝EF10.如图，在△ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC且AD＝BD.求证：CD⊥AC.ABCDE（提示：过点D作DE⊥AB于E分两步