数学人教版八年级上册“边边边”判定三角形全等.2.1三角形全等的判定(SSS).ppt

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1、12.2.1三角形全等的判定(SSS)ABC1.什么样的三角形是全等三角形？2.全等三角形有哪些性质？３.已知，试找出其中相等的边与角。≌≌自主学习ABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等.六个条件，可得到什么结论？≌与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？一个条件可以吗？有一条边相等的两个三角形不一定全等2.有一个角相等的两个三角形不一定全等合作探究6cm30060o300不一定全等有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相

2、等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm三个条件呢？三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o三个条件呢？画一个三角形，使它的三边长分别为6cm,8cm,10cm.三边对应相等的两个三角形会全等吗？画法：1.画线段AB=6cm；2.分别以A、B为圆心，8cm、10cm长为半径作圆弧，交于点C；3.连结BC、AC；∴△ABC就是所求的三角形.动

3、手试一试三边相等的两个三角形会全等吗？画法：动手试一试你能得出什么结论？结论三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.用上面的结论可以判定两个三角形全等．ABCABC三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).如何用符号语言来表达呢?≌结论例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：（1）△ABD≌△ACD.ABCD展示交流ABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：QACDABD中，和在DDADADCDBDACAB（公共边）＝（已证）＝(已知)＝.SSSACD≌ABD）

4、（DD(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.（全等三角形的对应角相等）归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好.②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中.摆出三个条件用大括号括起来.写出全等结论.证明的书写步骤：∴△ABC△ADC（SSS）例2已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但他手头却只有一把足够长的尺

5、子.你能否帮助他想个方法吗？ABDC思考？ABCD1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.有效训练2、如图，在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）课堂小结2.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3.初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等.课后巩固：

6、1、课本第37页第1题.2、课本第43页第1题.3、《课时练》第24、25页.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC.证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CDCABDE练一练在AEB和ADC中，AB=AC（已知）AE=AD（已知）BE=CD（已证）∴△AEB≌△ADC(sss)谢谢