数学人教版八年级上册全等三角形的判定（边边边）.2 三角形全等的判定(SSS).ppt

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1、12.2三角形全等的判定（1）----SSS1、什么叫做全等三角形？2、全等三角形有哪些性质？知识回顾能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形探究一1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角失败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角4cm6cm4cm6cm6cm30º30º6cm30º20º30º20º失败探究二给定三个条件：（1）三边（2）两边一角（3）一边两角（4）三角结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证两个三角形一定全等。画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把

2、你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.[动手画一画]注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。结论(公理):三边对应相等的两个三角形全等.可简写为”边边边”或SSS在△ABC与△DEF中,ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）如何用符号语言来表达呢？∵例1已知：如图，AB=AD，B

3、C=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC≌AB=ADBC=CD∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=（已知）（已知）（公共边）例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。ABCD证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？∵归纳：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：（1）写出

4、在哪两个三角形中；（2）摆出三个条件用大括号括起来；（3）写出全等结论；证明全等的书写过程：练习如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)如图，

5、AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC当堂测试小结1、三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；2、书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CADBCFE∴△ADE≌△CBF（SSS）∴∠A=∠C证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点∴AE=AB,CF=CD∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE=CFAD=CBDE=BF拓展提升